Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido
à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são
pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o
centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o
plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às
bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original.
Se o ângulo é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do
novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de

Question

Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido
à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são
pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o
centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o
plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às
bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original.
 Se o ângulo  é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do
novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de Alternativa A: 50 (π – 2). Ou Alternativa B: 90 (π – 3). Ou Alternativa C: 25 (π – 2). Ou Alternativa D: 50 (π – 3). Ou Alternativa E: 60 (π – 3).

miguel · Accepted Answer

Alternativa [A] 50 (π – 2). Imagina você olhando o sólido por cima. Verá um círculo. A partir disso acha a área do setor circular e subtrai da área do triângulo. O resultado seria a ´´base´´ desse novo sólido. Ai para achar o volume basta multiplicar por 2 (altura)  Setor circular - área do triângulo = 25 ( pi - 2 )   base x altura = 25 ( pi - 2 ) x 2  =  50 ( pi - 2 )   Letra A

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