O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a s...

fiz por leis do cossenos achei o cos de A

ai fui pra lei fundamental da trigonometria

dps fiz a area A= 5.4.32/40.2

Sendo θ a medida do ângulo B^ AC, tem-se:

(√65)² = 52 + 42 – 2 . 5 . 4 . cos θ

24 = – 40 . cos θ

cos θ = - 3 / 5

Depois aplicando a lei fundamental da trigonometria:

sen²θ + cos²θ = 1

sen²θ + (- 3 / 5)² = 1

sen²θ = 16 / 25

sen θ = 4 / 5

(θ < 180°)

Então, a área em cm², do triângulo ABC é:

A = 4 . 5 . sen θ / 2

Substituindo o sen θ = 4 / 5, temos:

A = 4 . 5 . 4/5 / 2

A = 8.

Gab A.