Observe o plano Argand-Gauss a seguir:                      ...

O número complexo indicado no plano é z = 1 – i.

Então, z^2015 = (1 – i)^2015 = (1– i)^2014 . (1 – i) =

= [(1 – i)^2]^1007 . (1 – i) = (– 2i)^1007 . (1 – i) =

= – 2^1007 . i^1007.(1 – i) = – 2^1007 . i^3 . (1 – i) =

= – 2^1007 . (– i) . (1 – i) = – 2^1007 . (– 1 – i) =

= – 2^1007 . (– 1) . (1 + i) = 2^1007 . (1 + i) = = 21007 + 2^1007i

As coordenadas do afixo desse número são idênticas e iguais a 2^1007