Sabendo que o tempo de meia-vida para o Polônio é de 138,4 d...

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Ano: 2010 Banca: CPCON Órgão: UEPB Prova: CPCON - 2010 - UEPB - Vestibular - Química e Física |
Q1274579 Química
Leia o texto abaixo e responda a questão, associada aos elementos químicos Rádio, Cúrio, Polônio e Urânio.

Texto III:

A Organização das Nações Unidas (ONU) instituiu 2011 como o Ano Internacional da Química, para conscientizar o público sobre as contribuições dessa ciência ao bem-estar da humanidade, coincidindo com o centenário do recebimento do Prêmio Nobel de Química por Marie Curie. O prêmio recebido pela pesquisadora polaca teve como finalidade homenageá-la pela descoberta dos elementos químicos Polônio (Po) e Rádio (Ra). Na verdade, este foi o segundo prêmio Nobel recebido, sendo o primeiro em Física, em 1903, pelas descobertas no campo da radioatividade. Marie Curie, assim, se tornou a primeira pessoa a receber dois prêmios Nobel. Como outra homenagem, desta vez post mortem, os restos mortais de Marie Curie foram transladados em 1995 para o Panteão de Paris, local onde estão as maiores personalidades da França, em todos os tempos. Além disso, o elemento de número atômico 96 recebeu o nome Cúrio (Cm) em homenagem ao casal Curie, Marie e seu marido Pierre.
Sabendo que o tempo de meia-vida para o Polônio é de 138,4 dias, qual o tempo mínimo em que restará 1/16 da quantidade original de Polônio em uma amostra?
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A/Ao = e^(-kt)

A=Ao/2, e

t = t/2

(Ao/2)/Ao=e^(-kt/2)

1/2=e^(-kt/2), mas t= 138,4 dias

ln(1/2) = -69,2k

k = 0,693/69,2 => aproximadamente 0,01

Para 1/16 da quantidade original, temos:

A=1/16Ao

(Ao/16)/Ao=e^(-0,01t/2)

1/16 = e^(-0,005t), aplicando ln

ln(1/16)= -0,005t, t= 554,52 dias

acho que é mais ou menos por aí

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