Para cada número inteiro positivo k seja Xk = k / k+1 . O ...
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Q1280100
Matemática
Para cada número inteiro positivo k seja Xk =
k / k+1
. O menor valor do número inteiro positivo n
para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do que
0,02 é igual a
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Tem-se que
x1⋅x2⋅x3⋅…⋅xn=1/2 ⋅ 2/3 ⋅ 3/4 ⋅ 4/3 ⋅…⋅ n/n+1 <0,02
percebe-se que os termos na multiplicação se cancelam, sobrando apenas
1/n+1 <0,02
n+1>50 ⇔ n>49
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