Os números complexos + ai, onde a é um número real positivo, representam no plano complexo vér- tices de um triângulo eqüilátero. Dado que o valor de a é: Alternativa A: 2. Ou Alternativa B: 1. Ou Alternativa C: Ou Alternativa D: Ou Alternativa E:

Os números complexos + ai, onde a é um número real positiv...

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Q341769

Ano: 2005 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2005 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |

Q341769 Matemática

Os números complexos Imagem 009.jpg

+ ai, onde a é um número real positivo, representam no plano complexo vér- tices de um triângulo eqüilátero. Dado que Imagem 010.jpg

o valor de a é:

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z2-z1|=|z3-z2|

Logo:

|z3-z2|=2

|a√3+(a-2)i|=2 --------> 3a²+(a-2)²=4

3a²+a²-4a+4=4

4a²-4a=0

Como a > 0 (real positivo) ------> 4a²=4a -----> a=1.

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