Se x é a medida de um arco do primeiro quadrante e se sen x = 3 cos x, então sen ( 2x) é igual a Alternativa A: Ou Alternativa B: Ou Alternativa C: Ou Alternativa D: Ou Alternativa E:

Se x é a medida de um arco do primeiro quadrante e se sen x ...

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Q341772

Ano: 2005 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2005 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |

Q341772 Matemática

Se x é a medida de um arco do primeiro quadrante e se sen x = 3 cos x, então sen ( 2x) é igual a

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sen x = 3 cos x ... elevando ao quadrado

sen²x = 9.cos²x

(1-cos²x)= 9.cos²x

cos²x =1/10 , (sen²x+cos²x=1 ) ---> sen²x=9/10

cosx= 1/raiz10 = raiz10/10
senx= 3/raiz10 = 3.raiz10/10

sen(2x)= sen(x+x) = 2.senxcosx = 2.3.?10.?10/10.10 = 6.10/100 = 6/10 = 3/5

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