Se P é o ponto de intersecção das retas de equações , a área...

X-y-2=0 = x= y+2

1/2(2+y)+y=3

2/2+y+y=3

2+2y=3×2

2y=6-2

Y=2

substituindo na 1 para achar o x

x= 2+2

X=4

Ponto P ( 4,2)

Agora tiramos o Determinante.

0 3 1

D= 2 0 1 0+12+4-0-0-6 =10 área é igual 10/3

4 2 1 resposta D.

Amaro Junior, o ponto P, na verdade, tem coordenadas X=10/3 e Y=4/3.

Se as coordenadas fossem 4 e 2, a segunda equação daria "4 = 3", o que não é verdade.

De resto, o raciocínio segue uma boa linha.

Para calcular a área de um triângulo em função de suas coordenadas no plano cartesiano ortogonal xOy teremos que montar uma matriz 3x3 em que colocaremos, em cada linha, os valores das coordenadas e completaremos o terceiro membro de cada linha com 1.

Dessa forma, é completamente plausível aplicar a Regra de Sarrus, Regra de Chió ou o macete (que eu prefiro).

A área do triângulo será igual ao módulo do determinante dividido por 2: |D|/2

Como o determinante será igual a 20/3: |20/3|/2 = 10/3