Considerando que as novas placas têm formato retangular com ...

1) Calculei o número de combinações possíveis com a placa antiga e a placa nova:

Placa antiga

3 letras e 4 números

26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 175.760.000

Placa nova

4 letras e 3 números

26 x 26 x 26 x 10 x 26 x 10 x 10 = 456.967.000

2) Calculei o triplo da variedade possível com o modelo antigo, para saber se o novo modelo de placas permitirá uma variedade de placas maior:

3 x 175.760.000 = 527.280.000

Resposta: Errado, as possibilidades do modelo novo NÃO são maiores que o triplo das possibilidades do modelo antigo.

se fosse calcular tudo , iria demorar muito .

sistema antigo ----> 3 letras e 4 números

sistema novo -----> 4 letras e 3 números

***com o enunciado, notamos que ele deixa evidente que pode haver a repetição dos números e letras ****

com isso temos :

sistema antigo ------> 26x26x26x10x10x10x10

sistema novo -------->26x26x26x26x10x10x10

por fim , ele fala que o sistema novo é o triplo , para sabermos se realmente é , dividimos o novo pelo velho .

ficando com 26/10 ----> 2,6 , com isso , vemos que nao é o triplo

PLACA NOVA: 26^4 . 10^3

PLACA ANTIGA: 26^3 . 10^4

DIVIDINDO ESSAS DUAS NOTAÇÕES CIENTIFICAS, TEMOS: 26 . 10^-1, OU SEJA, 2,6.

ASSIM NÃO SERÁ O TRIPLO

Fiz da seguinte forma, primeiro peguei a quantidade de possibilidades do modelo antigo e o novo e coloquei um embaixo do outro, da seguinte forma

26x26x26x10x10x10x10

26x26x26x26x10x10x10

calculando tudo isso é uma forma de descobri, mas dá muito trabalho e em uma prova demanda muito tempo, então eu cortei os dois primeiros numeros de cima com os dois primeiros de baixo e os três ultimos de cima pelos três ultimos de baixo, sobrando assim, apenas isso:

26x10

26x26

dai já da pra ver que não é o triplo pq o triplo de 26x10 seria 26x30 e não 26x26, mas mesmo assim acabei resolvendo e vi que

26x10=260

26x26=676

logo, não é o triplo

Fiz da seguinte forma, primeiro peguei a quantidade de possibilidades do modelo antigo e o novo e coloquei um embaixo do outro, da seguinte forma

25x25x25x10x10x10x10

25x25x25x25x10x10x10

calculando tudo isso é uma forma de descobri, mas dá muito trabalho e em uma prova demanda muito tempo, então eu cortei os dois primeiros numeros de cima com os dois primeiros de baixo e os três ultimos de cima pelos três ultimos de baixo, sobrando assim, apenas isso:

25x10

25x25

dai já da pra ver que não é o triplo pq o triplo de 25x10 seria 25x30 e não 25x25, mas mesmo assim acabei resolvendo e vi que

25x10=250

25x25=625

logo, não é o triplo