Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre trigonometria em matemática

Existem valores de x que verificam simultaneamente as relações

sen x – cos x = m e sen x + cos x = m.

Para quantos valores de m esta eventualidade sucede? 

Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função:

Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a março, e assim sucessivamente. A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de

Dados: adote:

tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84
tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19
tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 8,0 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a

Observe os gráficos das funções reais f e g, definidas por f(x) = 2^{sen x} e g(x) = 4^{cos x}.


Considere P(x_p, y_p) um ponto comum aos gráficos das funções f e g tal que x_p, em radianos, é um ângulo do primeiro quadrante. Nessas condições, cos x_p é igual a

Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos OP e OQ e são iguais, respectivamente, a α e 2α, conforme indica a figura.


Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sen α = 1/3 , a área da região colorida na figura é