Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre geometria espacial em matemática

Uma caixa com a forma de um prisma reto de base quadrangular, cujas dimensões, em centímetros, são números naturais, estava totalmente preenchida com cubos de aresta igual a 1 cm. Esses cubos foram usados para fazer uma sequência de construções, cujas três primeiras estão representadas nas figuras.

                                               

Observando a lei de formação dessa sequência, e usando todos os cubos disponíveis, sem restar nenhum, foi possível completar 13 construções. Dessa forma, pode- se concluir que a medida interna da altura dessa caixa é, em centímetros, igual a

Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio:

Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros.

Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.

Em Bruxelas, Tales conheceu o monumento Atomium, feito em aço revestido de alumínio, com a forma de uma molécula cristalizada de ferro, ampliada 165 bilhões de vezes. Essa escultura é formada por esferas de 18 metros de diâmetro, unidas por 20 tubos, com comprimentos de 18 a 23 metros.

A quantidade de esferas que compõem a escultura é igual ao valor de um dos zeros da função f(x) = x³ – 6x² – 27x.

Então, o número de esferas da escultura é

A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro.



Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em , é

Uma coleção de Matemática é composta por dez livros, que têm idêntico formato (16 cm por 20 cm) mas espessuras diferentes. Empilhados na forma de um prisma reto, eles ocupam um volume de 9600 . Se forem ordenados lado a lado, como é feito nas bibliotecas, eles ocuparão, linearmente, ________ cm.