Questões de Vestibular

A equação algébrica x³ – 7x² + kx + 216 = 0, em que k é um número real, possui três raízes reais. Sabendo-se que o quadrado de uma das raízes dessa equação é igual ao produto das outras duas, então o valor de k é igual a

Quantas vezes, no mínimo, deve-se lançar um dado honesto para que a probabilidade de “sair um 5” pelo menos uma vez seja maior que 0,9?
Adote para log 2 o valor 0,3 e para log 3 o valor 0,48.

Quantos números inteiros não negativos satisfazem a inequação x³ + 4x² +x -6 ≤ 0?

Uma rede de livrarias estima vender anualmente 1 500 unidades de determinado livro se o seu preço unitário de venda for R$50,00. Além disso, a rede estima que uma queda de R$10,00 no preço de cada exemplar proporcionará um aumento de vendas de 100 unidades por ano.
Supondo que a relação entre preço e quantidade vendida anualmente possa ser expressa por uma função polinomial de 1º grau, quanto deverá ser cobrado por livro para maximizar a receita anual?

Em determinado estado, a quantidade máxima de álcool no sangue, permitida para dirigir, é 0,06 miligrama por ml de sangue.

Logo após ingerir um copo cheio de certa bebida alcoólica, a quantidade de álcool no sangue de uma pessoa sobe para 0,3 miligrama por ml de sangue.

Suponha que a quantidade de álcool no sangue desta pessoa decresça exponencialmente com o tempo de forma que, a cada hora, a quantidade de álcool por ml se reduza à metade, isto é, Q(x) = 0,3 . (0, 5)^x , em que x é a variável tempo medido em horas a partir de zero (momento da ingestão da bebida) e Q (x) é a quantidade de álcool no sangue no momento x.

Depois de quanto tempo, após o consumo da bebida, a pessoa poderá voltar a dirigir?

Adote para log 2 o valor 0,3.