Questões de Vestibular

Analise as afirmações I, II e III:

I para todo x ∈ IR .

II In(x) + In(√x) = 3/2 ln(x), para todo x > 0.

III |x - 1|.|x + 1| = |x² - 1|, para todo x ∈ IR.

São verdadeiras:

O vértice da parábola de equação y = 2x² - 8x - 9 está no

Considere a parábola de equação y = ax² + bx + c  , com a, b, c reais e a ≠ 0 . Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(–2, 8) pertence à parábola e que a abscissa do vértice é x_v = 2. Nessas condições, a ordenada do vértice dessa parábola é dada por

Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10^t/100 , em que é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 ^oC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?
Utilize log₁₀ 9 = 0,95.

A Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se o seguinte esquema de envio:
- para a região 1 serão enviados x estojos; - para a região 2 serão enviados x estojos;
- para a região 3 serão enviados 2x estojos; - para a região 4 serão enviados 4x estojos;
e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos.
Nas condições apresentadas, N . x é igual a