Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q731131
Matemática
Sejam k1 e k2 dois números reais positivos com
k2 = 3k1 .
Suponha que os gráficos cartesianos das funções reais definidas por f(x) =IxI + k1 e g(x) = -IxI = k2 delimitam um quadrilátero de área 8 unidades de área.
Segundo essas condições, o valor do produto k1 . k2 é igual a
Q731130
Matemática
Dois irmãos herdaram um terreno que, conforme consta no registro de imóvel, pode
ser representado pelo triângulo retângulo ABC da figura a seguir.
Os irmãos pretendem murar esse terreno e, ao mesmo tempo, dividi-lo por um muro, representado pelo segmento AD , em dois terrenos triangulares de mesma área. O preço de construção do metro quadrado de muro foi orçado em R$90,00, e em toda extensão o muro terá 3 m de altura. A parte inteira do custo da construção do muro, em milhares de reais, é
Os irmãos pretendem murar esse terreno e, ao mesmo tempo, dividi-lo por um muro, representado pelo segmento AD , em dois terrenos triangulares de mesma área. O preço de construção do metro quadrado de muro foi orçado em R$90,00, e em toda extensão o muro terá 3 m de altura. A parte inteira do custo da construção do muro, em milhares de reais, é
Q731129
Matemática
Em uma gráfica, uma impressora foi ajustada para imprimir as 323 páginas de um
livro, em ordem crescente da 1ª até a 323ª página. Assuma que ocorreu uma pane,
interrompendo a impressão e deixando de ser impresso um total de páginas, em cujas
enumerações seriam utilizados 636 algarismos.
Se
A
é o conjunto de todos os números usados na enumeração das páginas, então a
quantidade de elementos desse conjunto que são quadrados perfeitos é igual a
Q731128
Matemática
Uma loja que comercializa celulares registrou, em uma campanha de lançamento, o
número de compradores, femininos e masculinos, de um novo modelo de smartphone.
O gráfico a seguir descreve o ocorrido nos quatro dias de pré-venda desse modelo.
Com o sucesso de vendas, a loja decidiu sortear um acessório para este modelo de smartphone entre os compradores femininos e outro acessório entre os compradores masculinos. Qual é a probabilidade de que um dos sorteados tenha feito sua compra no primeiro dia de pré-venda e o outro no último dia de pré-venda?
Com o sucesso de vendas, a loja decidiu sortear um acessório para este modelo de smartphone entre os compradores femininos e outro acessório entre os compradores masculinos. Qual é a probabilidade de que um dos sorteados tenha feito sua compra no primeiro dia de pré-venda e o outro no último dia de pré-venda?
Q731127
Matemática
Considere o feixe de retas concorrentes no ponto P(8,3) . Seja r a reta desse feixe que
determina junto com os eixos cartesianos um triângulo retângulo (ângulo reto na origem)
contido no quarto quadrante e área igual a 6 unidades de área.
Na equação geral ax + by + c = 0 da reta r , a soma dos inteiros a + b + c é múltiplo
de
Q731126
Matemática
A densidade (ou densidade volumétrica) de um material mede a quantidade de
matéria (massa) que está presente em uma unidade de volume desse material. Embora todo
material seja um objeto espacial, é comum considerarmos sendo de "natureza linear". Por
exemplo, um fio de cobre tem natureza linear e consideramos sua densidade linear (razão
de sua massa pelo seu comprimento).
O vergalhão CA-60 são barras de aço muito resistentes, utilizadas na construção civil
e comercializadas em barras padrão de 12 metros. Admitindo que essas barras sejam
cilíndricas, seus diâmetros (bitolas) variam de 4,2 a 9,5mm.
De acordo com as especificações da norma NBR 7480, a barra da bitola de 6,0 mm
tem densidade linear de 0,222 kg/m (quilograma por metro).
Com base nas informações apresentadas, a densidade, em kg/m3
, de uma barra de
bitola 6mm é igual a
Q731125
Matemática
A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por
d
algarismos, em que
esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros
{0,1,2,...,9}
. Um dos guardas observa
o colega digitar o último algarismo da senha, concluindo que esta corresponde a um número
ímpar. Assuma que esse guarda demore 1,8 segundos para realizar cada tentativa de
validação da senha, sem realizar repetições, de maneira que, assim procedendo, no máximo
em duas horas e meia terá sucesso na obtenção da senha.
Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número
Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número
Q731124
Matemática
Um estudante recorre a uma imobiliária na expectativa de alugar um apartamento. A
imobiliária exige de seus locatários o pagamento de um depósito caução, dividido em três
parcelas fixas e de iguais valores, a serem pagas junto com as mensalidades do aluguel nos
três primeiros meses. Essas mensalidades são fixas e de iguais valores. O estudante
desembolsará, em um ano de contrato, um total de R$ 8 400,00, de maneira que o
desembolso total, após o término do pagamento do depósito caução, será 80% superior
àquele correspondente ao desembolso referente aos três primeiros meses.
Nas condições apresentadas, o valor do depósito caução é igual a
Q731123
Matemática
Considere o polinômio de variável real p(x) = x3 - kx + 150, com k sendo um número
natural fixo não nulo.
Se o número complexo
z= 3 +ai é uma raiz de
p(x) , em que
a
é um número real
positivo e
i
é a unidade imaginária, então o valor do produto
k . a é igual a
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q728547
Matemática
Seja f uma função real tal que 
, para todo x real não nulo.
Sendo 0<θ< π/2 , o valor de (sen2θ) é :
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
|
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q728545
Matemática
Cada aresta de um cubo é pintada de verde ou de amarelo.
Após a pintura, em cada face desse cubo há pelo menos uma aresta pintada de verde.
O número máximo de arestas desse cubo pintadas de amarelo é:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q728544
Matemática
Para uma sequência finita (a1,a2, ... , an)de números reais, a soma de
Cesaro é definida como 
, onde Sk = a1 + a2 + ... + ak (1 ≤ k ≤ n)
Se a soma de Cesaro da sequência de 2016 termos ( a1, a2, ... , a2016) é
6051, então a soma de Cesaro da sequência de 2017 termos ( 1, a1, a2, ... , a2016) é:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q728543
Matemática
Duas velas do mesmo tamanho são acesas no mesmo instante.
A primeira é consumida totalmente em 4 horas e a segunda, em 3 horas. Suponha que cada uma das velas seja consumida a uma velocidade constante. Após serem acesas, o tamanho da primeira vela será o triplo do tamanho da segunda, decorridas:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
|
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q719554
Matemática
A equipe olímpica de Matemática da Escola Math é composta de três meninos e quatro meninas. Para a próxima Olimpíada de Matemática, cada escola deverá enviar quatro representantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão. Os quatro representantes serão sorteados um de cada vez, sem reposição. A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes é:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada |
Q719553
Matemática
Seja f uma função real tal que f 
= x-1, para todo x real não nulo.
= x-1, para todo x real não nulo.Sendo 0<θ< 
, o valor de f (sen2θ) é:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
|
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q719552
Matemática
Cinco amigos, Ayrton, Emerson, Felipe, Nelson e Rubens, disputaram uma corrida de kart, com somente cinco participantes. Após uma sessão para a “tomada de tempos”, eles largaram na ordem estabelecida por essa sessão. Ao final da corrida e em relação às respectivas posições de largada, Ayrton melhorou uma posição, Emerson piorou duas posições, Felipe e Nelson trocaram de posição. Rubens ganhou a corrida. Na largada, Rubens ocupava a posição de número:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada |
Q719550
Matemática
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
|
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q719548
Matemática
Considere quatro números inteiros positivos. A cada um desses quatro números soma-se a média aritmética dos outros três, obtendo-se como resultados os números 48, 42, 32 e 34. Um dos números originais é:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
|
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q719547
Matemática
Na resolução de um problema que recaía em uma equação do 2º grau, um aluno errou apenas o termo independente da equação e encontrou como raízes os números 2 e -14. Outro aluno, na resolução do mesmo problema, errou apenas o coeficiente do termo de primeiro grau e encontrou como raízes os números 2 e 16. As raízes da equação correta eram:
Ano: 2016
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
|
FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito |
Q719546
Matemática
Um comerciante comprou mercadorias para revendê-las. Ele deseja marcar essas mercadorias com preços tais que, ao dar descontos de 20% sobre os preços marcados, ele ainda obtenha um lucro de 25% sobre o preço de compra. Em relação ao preço de compra, o preço marcado nas mercadorias é:
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