Questões de Vestibular Para puc - rj

A progressão aritmética a₀, a₁, ... satisfaz a₀ = 3 e a₁₀ = 57 .

Quanto vale a₃ + a₅ + a₇ ?

Seja tal que cos x = 1/2 . Quanto vale cos 3x ?

O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo 300 e AC medindo 400. Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é portanto perpendicular ao segmento BC. Seja E o ponto no segmento AC tal que os segmentos AB e ED sejam paralelos. Quanto mede o segmento ED?

Para quantos valores inteiros de x vale a inequação abaixo?

Considere o triângulo equilátero de lado 6, representado abaixo. Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB respectivamente.

Quanto vale o perímetro do quadrilátero MNBC?

Simplificando a expressão , obtemos o seguinte valor:

Nas eleições presidenciais brasileiras de 1950, Getúlio Vargas foi eleito presidente da república pelo voto direto. Sobre seu governo (1950-1954), considere as afirmativas abaixo.

I – Após o governo propor a criação de uma empresa de petróleo que admitiria capitais privados, estatais e recursos externos, reavivou-se o acalorado debate nacionalista, ocorrido na chamada campanha do petróleo. Em meio a pressões de distintos setores da sociedade, o governo recuou e optou pela criação de uma empresa estatal monopolista, a Petrobrás.

II – Em um cenário de crescimento do eleitorado, Vargas sustentou sua campanha no apoio das camadas populares e dos trabalhadores. Contudo, isto não significou uma adesão integral. Ao longo de seu governo, as reivindicações por aumento de salário e por medidas governamentais contra a alta do custo de vida resultaram em greves.

III – Em meio ao ambiente político-ideológico da Guerra Fria e ao temor anticomunista, o governo Vargas adotou uma política externa de alinhamento incondicional aos Estados Unidos. Essa postura resultou na adoção de uma política econômica de austeridade fiscal e controle da inflação, tal como recomendava o Fundo Monetário Internacional.

IV – Desde o início de seu governo, Vargas sofreu dura oposição por parte do clandestino partido comunista e também da grande imprensa. Em 1954, a tensão política aumentou ainda mais diante do envolvimento da guarda pessoal do presidente no atentado ao jornalista Carlos Lacerda. Em meio à possibilidade de uma nova deposição, Vargas comete suicídio.

Estão corretas as afirmativas:

A Primeira República brasileira foi um período de intensas transformações nas esferas política, econômica, social e cultural. No âmbito das relações de trabalho, a recente abolição da escravidão – em 1888 – transformou os trabalhadores escravizados em livres. Na prática, porém, os desejados direitos sociais e a valorização do trabalho precisaram ser reivindicados por meio de lutas cotidianas, travadas por diferentes grupos organizados.

Sobre as lutas do movimento operário na Primeira República, assinale a afirmativa INCORRETA.

A política de expansionismo e domínio econômico, cultural e territorial praticada por países europeus, pelos Estados Unidos e pelo Japão, entre o fim do século XIX e o início do século XX, é chamada de imperialismo. Sobre o imperialismo, analise as afirmativas a seguir.

I – A expansão do capital financeiro produziu um sistema internacional onde regiões agrícolas ou pouco industrializadas ficaram dependentes das principais potências econômicas.

II – Os defensores do expansionismo imperialista argumentaram que a conquista seria justificável, pois regiões atrasadas ou selvagens seriam “civilizadas” pelo comércio, pela moral e pela ciência.

III – A ampliação da circulação de mercadorias, pessoas e ideias construiu, por décadas, um ambiente internacional de contínua prosperidade, abundância e paz.

IV – O ideal civilizatório que sustentou o expansionismo imperialista possibilitou o desenvolvimento de teorias racistas que afirmavam a superioridade de colonizadores frente aos colonizados.

Estão corretas as afirmativas:

O historiador inglês Eric Hobsbawm chamou de “Era das Revoluções” o período entre 1789 e 1848, no qual o mundo passou por profundas transformações. Sobre esse período, assinale a alternativa CORRETA.

No século XV, navegadores portugueses, aventurando-se ao longo da costa da África, começaram a expandir os limites do mundo conhecido pelos europeus. Em breve, também o oceano Atlântico, então considerado intransponível, seria desbravado, ensejando o encontro com um “Novo Mundo”.

Sobre a expansão marítima europeia nos séculos XV e XVI, considere as seguintes afirmativas:

I – As navegações portuguesas no litoral ocidental africano levaram ao estabelecimento de feitorias e ao início, em pequena escala, do tráfico de escravos africanos.

II – A viagem de circunavegação, concluída por Fernão de Magalhães em 1522, confirmou empiricamente a negação das representações e concepções planas da Terra.

III – Até sua morte, Colombo acreditaria que havia descoberto não um continente desconhecido, mas sim uma nova rota para o velho mundo familiar da Ásia ou talvez o próprio paraíso cristão.

IV – A expansão marítima e comercial lançou as bases de vastos impérios coloniais europeus que perduraram, alguns, até o século XX.

Estão corretas as afirmativas:

Fonte: Worldatlas. Endereço eletrônico: https://www.worldatlas.com. Acesso: 21 jul. 2019. Adaptado.

A República da Tchecoslováquia esteve ao lado Leste da Cortina de Ferro, durante a Guerra Fria. Todavia, em 1989, no auge da crise da URSS, ocorreu, no país, uma revolução social pacífica que trouxe, lentamente, a democracia do voto para a realidade político-institucional dessas sociedades. Tal revolução pacífica é nomeada, na história contemporânea do final da Guerra Fria, de: