Questões de Vestibular

Uma associação de lentes é constituída pelas lentes esféricas L₁ e L₂ , representadas na figura. Dois raios de luz incidem sobre L₁ paralelamente ao eixo principal das lentes e, após atravessá-las, voltam a se propagar paralelamente ao eixo principal das lentes.

Sabendo que a distância focal de L₂ é f₂ = 8 cm, a distância d entre as lentes é

Na figura, E representa uma superfície esférica refletora nas duas faces. C é seu centro de curvatura, F seu foco principal e V seu vértice. Diante de sua face côncava, colocou-se um objeto real O₁ e, diante de sua face convexa, colocou-se um objeto real O₂.

Considerando que a superfície refletora E obedece às condições de nitidez de Gauss e que p'₁ e p'₂ são as abscissas das imagens de O₁ e de O₂ , respectivamente, o valor da razão p'_1/ p'_{2 é}

A seguir estão descritos três processos de transmissão de calor, I, II e III:
I. transferência de calor por meio de ondas eletromagnéticas viajando com a velocidade da luz, podendo ocorrer mesmo no vácuo. II. transferência de calor dentro de um fluido por meio do movimento do próprio fluido. III. transferência da energia cinética dos átomos e moléculas por colisões entre átomos e moléculas vizinhas.
Na figura, estão representados os três processos descritos, identificados pelas letras A, B e C.

Assinale a alternativa que apresenta a relação entre os números que descrevem os processos e as letras que os representam na figura.

A máquina de Carnot é um sistema que, se pudesse ser construído, produziria o maior rendimento possível ao operar em ciclos entre duas temperaturas fixas, T₁ e T₂ , sendo T₁ a temperatura absoluta da fonte quente, de onde viria a energia térmica para seu funcionamento, e T₂ a temperatura absoluta da fonte fria, para onde seria rejeitado o calor não transformado em energia mecânica pela máquina.

Sabendo que o rendimento (η) da máquina de Carnot é calculado por η=1 - T₂/T₁ pode-se afirmar que esse rendimento

Na montagem de determinado mecanismo, foi necessário acoplar duas engrenagens dentadas, A e B, de modo que elas girassem em sentidos contrários, como representado na figura.

As engrenagens A e B têm, em suas periferias, 15 e 60 dentes, respectivamente. Sabendo que o período de rotação da engrenagem A é de 0,5 s, a frequência de rotação da engrenagem B é de

No fundo do poço de um elevador, existem duas molas idênticas que servem para amortecer a cabine quando ela está parada no piso inferior do edifício. Considere que, nessa situação, a cabine fique apoiada apenas nessas molas, igualmente comprimidas.

Sabendo que a massa total desse elevador é de 600 kg, que a constante elástica de cada uma dessas molas é 20000 N/m e adotando g = 10 m/s² , quando o elevador está parado sobre as molas, a deformação de cada uma delas é de

A figura representa o líder (corredor A) e o segundo colocado (corredor B) de uma corrida de rua no momento em que A está a 900 m da linha de chegada e B está 300 m atrás de A. Nesse instante, o primeiro e o segundo colocados têm velocidades de 3,0 m/s e 3,5 m/s, respectivamente.

Considerando que eles mantenham suas velocidades constantes até o final da prova, pode-se afirmar que

Considerando a Terra uma esfera de raio R, a intensidade do campo gravitacional g nos pontos superficiais da Terra e nos pontos exteriores a ela pode ser representada, em função da distância x ao seu centro, pelo gráfico:

Considerando que, na superfície de Terra, a intensidade do campo gravitacional terrestre tenha intensidade 10 N/kg, o ponto em que a intensidade desse campo é 10/16N/kg dista do centro da Terra uma distância d, tal que

A lei da gravitação universal de Newton afirma que a intensidade da força de atração gravitacional entre duas massas m₁ e m₂ é diretamente proporcional ao produto dessas duas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância (r) entre elas. Essa relação pode ser expressa analiticamente pela expressão

 

 

F= G.m₁.m₂/r2,

 

em que a constante universal da gravitação (G) assume, no Sistema Internacional de Unidades (SI), o valor 6,67 × 10^–11. A unidade de medida dessa constante, em função das unidades fundamentais doSI, é

Em um grupo de 44 candidatos, as notas obtidas na prova final de um concurso formaram a seguinte distribuição:



Nessa prova, a nota mediana foi igual a

Impulsionado pela Copa do Mundo, um grande varejista elaborou uma previsão de vendas de televisores para o 1o semestre de 2018, na qual os números de unidades a serem vendidas a cada mês constituíam uma progressão aritmética crescente. Sabe-se que para janeiro estavam previstas 3500 unidades e que 60% do número de unidades previstas para o bimestre março/abril correspondia a 7200 unidades. De acordo com a previsão, o número de unidades a serem vendidas de janeiro até maio era igual a

De uma chapa metálica, com a forma do triângulo retângulo ABC, retirou-se uma região retangular AMNP, conforme indicado na figura. Sabe-se que  mede 56 cm, que M é ponto médio de  e que a medida de é 30º.

Usando √3=1,73, AP + AM mede, aproximadamente,

Considere duas misturas, M e M’, obtidas a partir de duas substâncias líquidas, x e y. Em M, para cada 7 partes de y há 3 partes de x. Em M’, para cada 2 partes de y há 3 partes de x. Na mistura de 1 litro de M com 1 litro de M’, a razão entre as quantidades de x e de y, nesta ordem, é igual a

A soma das raízes da equação x² – (3a – 2b)x + 2b – 6a = 0 é igual a 8 e seu produto é igual a –20. Desse modo, o resultado da operação a^b : b^a é igual a

Dadas as matrizes ,  o determinante de (AB + A^t ), em que A^t é a transposta da matriz A, é igual a

Ao aumentar em 50% o raio da base do cilindro circular reto A, obtém-se o cilindro circular reto B. Sabe-se que ambos têm alturas iguais (h = 4 cm), conforme indicado na figura.

Sendo V_A e V_B os volumes dos cilindros A e B, respectivamente, e V_A + V_B = 52π cm³, a área da superfície lateral do cilindro B é igual a

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados uma circunferência de centro M, que passa pelo ponto O(0, 0), e um triângulo retângulo ABC, cujos vértices são determinados pelos pontos A(1, 1), B(1, 3) e C(3, 1), conforme figura.

Sendo M o ponto médio do segmento a área da região destacada em azul na figura é igual a

Segundo estudo sobre a poluição plástica, publicado em O Estado de S.Paulo em 05.06.2018, 75% do número total de toneladas de plástico produzidas pelo ser humano desde a sua invenção já viraram lixo, das quais apenas 20% foram incineradas ou recicladas de algum modo. Os outros 80%, cerca de 5 bilhões de toneladas, estão espalhados pelo planeta, contaminando o solo, os rios, os oceanos e a atmosfera. Com base nessas informações, conclui-se que, desde a invenção do plástico, o número total de toneladas já produzidas pelo ser humano é de, aproximadamente,

Os gráficos das funções f(x) = –x² + 5 e g(x) = –2x + 5 estão representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Os pontos V e P são comuns aos dois gráficos, pertencendo V ao eixo das ordenadas, conforme mostra a figura.


Nessas condições, o perímetro do triângulo retângulo VAP indicado na figura é igual a

Uma das raízes da equação polinomial x³ + (k + 1)x² + (k + 9)x + 9 = 0 é x₁ = –1. As outras duas raízes são iguais. A soma das três raízes, para k > 0, é igual a