Questões de Vestibular

Texto 1

I have a dream that one day down in Alabama, with its vicious racists, with its governor having his lips dripping with the words of interposition and nullification; that one day right down in Alabama little black boys and black girls will be able to join hands with little white boys and white girls as sisters and brothers (Martin Luther King, 1963).
(Adaptado de: https://kr.usembassy.gov/martin-luther-king-jr-dream-speech-1963/. Acesso em 26/05/2023.)






Considere os dois textos e assinale a alternativa correta.

No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?

Considere as funções f(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0. Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de y = f(g(x)) e y = g(f(x)), respectivamente.

Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?

Na figura a seguir, ABCD é um trapézio com AB=1 e CD=5. Os pontos M e N são pontos médios de AB e BC, respectivamente.





Sabendo que a área de MBN é 1, a área do trapézio é:

Seja p(x) = x + 2024.

A equação p(x) + p(2x) + p(3x) + ... + p(2023x) + p(2024x) = 0

tem uma solução x que satisfaz: 

João e Maria estão passeando pela floresta. Para não se perderem no caminho, levaram consigo uma sacola com 100 pedrinhas, sendo 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas. A cada 5 passos eles retiram aleatoriamente uma pedrinha da sacola e jogam-na no chão para marcar o caminho.

Quando eles pararam para fazer um lanche, notaram que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas.

Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas?

Terminado o almoço, Ana foi à cozinha para a escolha das sobremesas. A garota estava decidida a pegar dois itens. Seu pai, preocupado com a alimentação dela, instruiu-a da seguinte forma: "Escolha o que quiser, mas, se você pegar algum pirulito, pegue também alguma fruta". Na cozinha, tinha 5 frutas diferentes, 3 pirulitos diferentes e 2 pedaços de bolos de sabores diferentes. De quantas formas Ana poderia escolher seus dois itens?

Considere os conjuntos

A = {x ∈ ℝ | x2 – 2x – 24 < 0} e

B = {x ∈ ℝ | 2x – 7 ≤ 0}.

Quantos números inteiros pertencem à interseção A ∩ B? 

Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a,b,c, com a ≤ b ≤ c. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível. Sabendo que o graveto tinha 50 cm de comprimento e que b = a + 2, qual é o maior valor possível de a?

Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida. Essa entrada, no nível do chão, tem 2m de largura e seu ponto mais alto está a 2,5m do chão, conforme figura a seguir.




Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura. Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela entrada da caverna? 

Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na feira, havia cachorros, gatos e pintinhos.

O irmão, curioso, perguntou-lhe quantos gatos havia. Luísa, que adora charadas matemáticas, limitou-se a dizer que a quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a mais do que a quantidade de cachorros, e que a quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais do que a quantidade de pintinhos.

O irmão de Luísa, que adora as aulas de matemática, rapidamente chegou à resposta correta. Havia quantos gatos para adoção?

Todo final de semana, as amigas Ana, Bruna e Carol se encontram em um parque para andar de bicicleta ou de patins. Nesta brincadeira, a escolha entre patins e bicicleta é feita usando a seguinte regra:

Se Ana anda de patins, então Carol também anda de patins. Bruna anda de patins apenas quando Carol anda de bicicleta.

Sabendo que neste final de semana Carol andou de patins, então é necessariamente verdade que

Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.

Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços?

"Apesar de sua presumida evidência, a articulação entre liberdade e igualdade é mais complicada do que parece. Sua reunião em um mesmo indivíduo, que seria, ao mesmo tempo, livre e igual a seus semelhantes, esconde tensões significativas. Como, por exemplo, alguém poderia ser livre em um contexto no qual prevalecem desigualdades aberrantes? Em contrapartida, o que resta da liberdade se os indivíduos não puderem singularizar-se e diferenciar-se uns dos outros?"
(FIGUEIREDO, V. A paixão da Igualdade: uma genealogia do indivíduo moral na França. Belo Horizonte: Relicário, p. 9, 2021.)

Escolha, dentre as alternativas a seguir, aquela que sintetiza melhor a ideia expressa na citação de Figueiredo:

Excerto 1
Quase todos estão de acordo que a felicidade é o maior de todos os bens que se pode alcançar pela ação; diferem, porém, quanto ao que seja a felicidade. A julgar pela vida que os homens levam em geral, a maioria deles, e os homens de tipo mais vulgar, parecem identificar o bem ou a felicidade com o prazer, e por isso amam a vida dos gozos.
(Adaptado de: Aristóteles. Ética a Nicomaco, Livro I, seções 4 e 5.)

Excerto 2
O conhecimento seguro dos desejos leva a direcionar toda a escolha e toda recusa para a saúde do corpo e para a serenidade do espírito, visto que essa é a finalidade da vida feliz. O prazer é o início e o fim de uma vida feliz. Embora o prazer seja nosso primeiro bem inato, nem por isso escolhemos qualquer prazer.
(Adaptado de: Epicuro. Carta sobre a felicidade. São Paulo: Editora UNESP, p. 35-37, 2002.)


Considerando os excertos dos filósofos gregos Aristóteles e Epicuro, ambos do século IV a.C., é possível afirmar que

"A negação da plena humanidade do Outro, o seu enclausuramento em categorias que lhe são estranhas, a afirmação de sua incapacidade inata para o desenvolvimento e aperfeiçoamento humano, a destituição da sua capacidade de produzir cultura e civilização prestam-se a afirmar uma razão racializada, que hegemoniza e naturaliza a superioridade europeia."
(CARNEIRO, Sueli. Dispositivo de racialidade. A construção do outro como não ser como fundamento do ser. São Paulo: Zahar, p. 91, 2023.)

Escolha a alternativa que apresenta crítica semelhante à de Sueli Carneiro.

As sociólogas Patrícia Hill Collins e Sirma Bilge procuram explicar as relações entre mérito, oportunidade e desigualdades utilizando a metáfora de um campo de futebol. Elas imaginam uma situação na qual o campo seria um terreno levemente em declive, na qual o gol do Time 1 fica no topo e o do Time 2, na parte baixa. Quando o Time 1 tenta marcar um gol, a topografia do campo ajuda, o que não ocorre com o Time 2, que pode ter talento e disciplina, mas sempre trava uma batalha morro acima para marcar um gol. No caso de uma partida de futebol, torcedores ficariam indignados se os campos de verdade fossem inclinados dessa maneira. No entanto, é isso que fazem as divisões sociais de classe, gênero e raça, ou seja, achamos que estamos jogando em igualdade de condições quando, na verdade, não estamos.

(Adaptado de: HILL COLLINS, P.; BILGE, S. Interseccionalidades. São Paulo: Boitempo, p. 32-33, 2016.)

A partir do texto, é correto afirmar que

Texto 1

Manifesto de lançamento da “Coalizão Negra Por Direitos”, reunião de entidades e coletivos do movimento negro brasileiro, 2020.

Texto 2

O sociólogo Octavio Ianni afirmou que democracia e cidadania são processos políticos marcados por dificuldades e retrocessos, pois a participação social – especialmente a de grupos como mulheres, negros, indígenas – é uma luta penosa e que, no Brasil, vem sendo realizada precariamente ao longo da história.

(Adaptado de: “Entrevista com Octavio Ianni: Comunicação e Globalização”. Revista Novos Olhares, n. 4, p. 25, 1999.)

De acordo com os textos 1 e 2, é possível dizer que, no caso brasileiro, os conceitos de democracia e de cidadania

Quando desempenho minha tarefa de irmão, de marido ou de cidadão, quando executo os compromissos que assumi, eu cumpro deveres que estão definidos fora de mim e de meus atos, no direito e nos costumes. Ainda que eles estejam de acordo com os meus sentimentos próprios e que eu sinta interiormente a realidade deles, tal realidade não deixa de ser objetiva, pois não fui eu que os fiz, mas os recebi pela educação. Eis aí, portanto, maneiras de agir, de pensar e de sentir que apresentam essa notável propriedade de existirem fora das consciências individuais.

(Adaptado de: DURKHEIM, E. As regras do método sociológico. São Paulo: Martins Fontes, 2014.)


Émile Durkheim é um dos fundadores da Sociologia e analisa a relação entre indivíduo e sociedade. A partir do texto, podemos afirmar que os modos de agir, de pensar e de sentir, em uma sociedade, são definidos

A partir da organização tecidual, é possível reconhecer o estágio de desenvolvimento das plantas e mesmo diferenciar monocotiledôneas e eudicotiledôneas. Nas figuras A e B são apresentados esquemas de raízes em crescimento primário, com a indicação dos tecidos 1 e 2.





Assinale a alternativa que, de maneira correta, indica, respectivamente, a espécie eudicotiledônea e seus tecidos 1 e 2.