Uma indústria fabrica um único tipo de produto e se...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q300021
Matemática
Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) - CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
- Gabarito Comentado (1)
- Aulas (12)
- Comentários (6)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Para não termos prejuízo, a venda do produto "q", terá que ser maior ou igual a 0 (q ≥ 0), assim:
LT(q) = FT(q) - CT(q) ≥ 0
Logo:
5q - (2q + 12) ≥ 0
5q - 2q ≥ 12
3q ≥ 12
q ≥ 12/3
q ≥ 4
Resposta: Alternativa D.
LT(q) = FT(q) - CT(q) ≥ 0
Logo:
5q - (2q + 12) ≥ 0
5q - 2q ≥ 12
3q ≥ 12
q ≥ 12/3
q ≥ 4
Resposta: Alternativa D.
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Trata-se do ponto de equilíbrio. Substituindo as equações: LT = 5q - (2q+12).
LT = 3q - 12. No Ponto de Equilíbrio LT=0 - não é prejuízo. Então: 3q-12=0 e q = 4.
Pra não ter prejuízo à venda tem que ser igual a compra
Ou seja Ct=Ft
Substitua a fórmula é vai achar o valor de q , a quantidade de produtos
5q = 2q + 12
5q - 2q = 12
3q = 12
q = 12/3
q = 4
Letra D
Basta igualar as duas funções, fazendo todo o problema se tornar uma equação do primeiro grau.
LT(q) = FT(q) - CT(q) ≥ 0
5q - (2q + 12) ≥ 0
5q - 2q ≥ 12
3q ≥ 12
q ≥ 12/3
q ≥ 4
D)
a pegadinha é " Para não ter prejuizo".
DAI SO SUBSTITUIR NA FORMULA E TIRAR
FT-CT
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos