Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve ca...

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Q3159856 Matemática
Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura. 

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Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
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Comentários

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gente, alguém me explica quando uma senha pode utilizar 0 no início ou não, porque tem questão que não pode usar 0 no inicio

O bizarro é que o texto fala "podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, QUANDO HOUVER."

Dando a entender que as letras correlacionadas só estão disponíveis para escolher caso você escolha o número correlacionado à elas (exemplo: você só pode escolher A,B ou C caso um de seus dois números seja o 2).

Assim, ao termos a possibilidade de escolher 0 ou 1 como números, teriamos MENOS letras para escolher. Mas seriam varios casos diferentes pois pode ser 12ABC, 21ABC, 15JKL, 51JKL...

Mas aí que tá... acabei de perceber que esses casos diferentes já estão dentro da do Arranjo/princípio fundamental da contagem quando fazemos 5*4*10*9*8 = 14400. Nada de errado pra se ver aqui gente kkk

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