De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por I...

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Q947519 Matemática

De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,


Imagem associada para resolução da questão


No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.


Imagem associada para resolução da questão


Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.


As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação

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A = 1,1

B = 2,1

c= 1,2


A = m/r²

B = 2m/r²

c = m/4r²


m/r² = k


a = k

b = 2k

c = k/4


b>a>c

ou c<a<b


Dá para fazer de cabeça mesmo....

nem precisava de calculo , bastava perceber que que o raio é inversamente proporcional e a massa diretamente proporcional , isto é, quanto maior o raio menor é a força e quanto maior a massa maior será a força . Portanto , gabarito letra E

Nesse caso é melhor fazer sem dar valores, uma vez que, quanto maior a massa, maior sera a intensidade...

F = K.m.M/R².

Pelo gráfico, nota-se que o B tem a maior massa, logo ele terá a maior intensidade. Além disso, ainda por meio da compreensão da proporcionalidade da fórmula, observa-se que quando o raio tiver um valor muito grande, a sua sua intensidade será menor. Pela análise gráfica o C é que tem o maior raio, logo ele terá menor intensidade, enquanto o A tem menor raio, tendo maior intensidade do C..

é só lembrar a formula F(Força de atração gravitacional entre os dois corpos) = G(constante gravitacional) . (M (massa maior) + m(massa menor)/ R²(raio)

com isso quanto maior a massa maior será a força gravitacional

e quanto maior o raio menor será a força gravitacional

Necessário saber o que diretamente e inversamente proporcional significam .

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