Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa...

O comprimento L da largura do retângulo é:

L = 6 x 2piR

L =6 x 2pi.6/pi = 72 cm.

Pela figura da direita, percebe-se que a faixa deu 6 voltas no cilindro.

Tg 30 = H/L = H/72

H = 24raiz3

O comprimento L da largura do retângulo é:

L = 2piR x 6 ( uma vez que ao observar a questão notamos que essa linha deu 6 voltas)

L =6 x 2pi.6/pi = 72 cm.

Tg 30 = H/L = H/72

H = 24RAIZ3

O comprimento L da largura do retângulo é:

L = 2piR x 6 ( uma vez que ao observar a questão notamos que essa linha deu 6 voltas)

L =6 x 2pi.6/pi = 72 cm.

Tg 30 = H/L = H/72

H = 24RAIZ3

A base de um papel que for preencher o cilindro lateralmente tem que coincidir com o comprimento da circunferência, pois a base do cilindro é uma circunferência. Note que a fita foi enrolada 6 vezes no total. Então, chamando essa base do papel de "a", temos que:

a= 6.2.π.r

a= 6.2.π.6/π

a=72 cm

Tendo um dos lados e sabendo que os ângulos formados pela fita em relação a altura medem 30°,60° e 90°, podemos aplicar a lei dos senos:

h/sen30°= 72/sen60°

h= 24.√3

Letra B

O grande detalhe é você perceber que a fita foi enrolada 6 vezes. Caso você simplesmente iguale a base ao "a", como é bastante comum nos exercícios, o resultado vai dar um gabarito errado.

Questão muito bem elaborada onde temos que prestar atenção não só na informação dada no enunciado mas também na figura, mais especificamente no número de voltas dado pelo papel transparente entorno do cilindro. Ao observar a figura devemos notar que o papel da 6 voltas entorno do cilindro, isto é, a base do papel deve ter um comprimento referente a 6 vezes o comprimento da circunferência do cilindro, 2pi*RAIO. Por fim, sendo o raio dado no enunciado, devemos apenas lembrar dos senos e cossenos do ângulo notável 30º a fim de utilizar a tangente e determinar a altura do cilindro.

No fim , a figura foi de extrema importância nesse caso. Uma questão simples mas mito bem elaborada pro ENEM.