No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores mo...

De 0 a 1 aumentou 3,

de 1 a 2 aumentou 2,

de 2 a 3 vai aumentar quanto? 1. 1+6 = 7.

Sorte?

T = o , 1 , 2 , 3

Q= 1 , 4 , 6 ,

Tempo está aumentando de 1 em 1 hora e a quantidade está aumentando 1 e a quantidade aumentando de 3, depois 2 e por último 1.

4-1= 3

6-4= 2

6-5= 1

Ou seja, vai ser 6+1= 7

Foi sorte sim, para usar desse crescimento deveria ter sido um crescimento linear, no entanto, ao fazer o sistema de coodernadas, percebemos que se trata de uma função quadratica

F(x)=a.x^2 + b.x + c

facilitando os cálculos, vou chamar a quantidade (Q) de y e o tempo em X

Q=a.x^2 + b.x + c

o C é o valor do eixo y quando o eixo x é igual a zero, nesse caso, é 1

Q=a.x^2 + b.x + 1

Vamos fazer alguma correspondência em torno do gráfico fornecido.

Q=4 quando X=1, troca na função.

4=a.1^2 + b.1 + 1

3= a + b, logo, o valor de b será>>> (3 - a = b) substitui na fórmula.

Q=a.x^2 + (3-a).x + 1

Q é igual a 6 quando o x for 2.

6=a.2^2 + 6 - 2.a + 1

-1/2 = a, substitui o valor a da fórmula e veja o valor do b a partir da relação que montamos, (3 - a = b), isto é, 3,5.

A fórmula vai ficar novamente:

Q=-x^2/2 + 3,5x + 1

Pronto, temos a fórmula quadrática da questão, como ele quer saber o valor de Q quando for em 3 horas, basta substituir no x.

Q = -3^2/2 + 3,5.3 + 1

Q= 11,5 - 4,5 = 7, resposta letra B

ALGUEM SABE ME DIZER POR QUE FAZENDO POR UM SISTEMA DE EQUAÇÃO PRA ACHAR AS ICOGNITAS?

GABARITO: B.

De acordo com o enunciado da questão, trata-se de função quadrática. Para resolver a questão basta substituir os valores na função => Q(t) = at² + bt + c

Os pontos são: (0,1) ; (1,4) e (2,6)

I) Substituindo (0,1) na função encontraremos o C = 1;

II) Substituindo (1,4) encontraremos: a + b = 3;

II) Substituindo (2,6) encontraremos: 4a + 2b = 5.

Agora basta encontrar coeficientes a e b, Para isso, basta resolver o sistema de equações: a + b = 3

4a + 2b = 5

Do sistema encontramos a = - 1/2 e b = 7/2.

Logo, já temos a função montada: Q(t) = -t²/2 +7t/2 + 1

Agora basta substituir o 3 na função, pois é a hora depois da última análise. Sendo assim, temos Q(3) = 7ml.