A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho ...

Para responder essa questão, você precisa encontrar o valor em centímetros da Tv. Esse será 2,54 x 20 = 50,80cm. A questão apresenta uma razão entre comprimento e altura.Agora perceba, a razão feita na Tv é um triângulo pitagórico. Pois bem, você já tem a hipotesuna com o valor de 50,8, logo o comprimento é a base do seu triângulo que terá um valor próximo de 40cm.

Forma mais rápida para fazer essa questão, é deixar para converter no final para centímetros.

Pela proporção temos que A = (3/4)C

Fazendo Pitágoras, temos que:

20² = A² + C², substituindo o valor anterior de A e isolando C, encontramos C = 16 polegadas

Convertendo. C = 16 x 2,54 = 40,64 cm

O interessante é sempre acertar com total convicção, colocando tudo na fórmula e etc. Contudo, NO MUNDO REAL (leia-se prova do ENEM, em que o tempo é escasso), as vezes um pouco de lógica já é suficiente para levantar a tua nota.

Veja bem, pegue seus dois dedos e coloque em cada ponta da diagonal (que nos sabemos que vale 50,8). Agora, pegue seus dedos, coloque-os na horizontal e ponha sobre C. Verás que C é menor que 50.8, mas não é tão menor assim. Logo, qual se aproxima mais de 50,8? 40,64...letra D.

Não gostou da minha resolução? nem eu. Mas lembre-se, não passa em prova quem sabe mais. Passa quem acerta mais em menos tempo. Aprenda a resolver questões, mesmo as que você não domina ou não consegue visualizar o conceito teórico/não lembra.

Observe que é triângulo pitagórico, do tipo 3,4,5.

Logo, se a hipotenusa é próximo de 50, a altura vai ser próximo de 30 e o comprimento de 40.

No enunciado fala que "tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3". Na matemática razão significa divisão, ou seja,

C/A =3/4

Você multiplica em cruz e isola o A para descobrir o C.

A=3C/4

E coloca o resultado na fórmula da hipotenusa, já que ele te da a diagonal do retângulo que é exatamente a hipotenusa do triângulo.

a²=b²+c²

20²=(3C/4)²+c²

400=9C/16+C²

400=9C/16+16C²/6 Multipliquei pelo mesmo denominador da outra fração para facilitar a conta e não ter que fazer MMC.

400=25C²/16

400.16=25C²

6400/25=C²

256=C²

C=RAIZ DE 254

C=16

Calma, ainda não marque a alternativa. Falta transformar esse valor de polegadas para centímetros.

Só multiplicar o valor de 1 polegada que corresponde a 2,54 cm pelas polegadas do comprimento.

2,54.16=40,64 Alternativa correta letra D