Um petroleiro possui reservatório em formato de um pa...
Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de
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Em suma, observando, sabe-se que como são 3 espaços o comprimento será 20m e a placa só atinge até 7m dos 10m totais. Logo, o vazamento superficial não será somente o que contém no compartimento C, mas de toda a superfície dos outros dois também por não não haver barreira até em cima.
Fiz somente o cálculo do volume do C, volume = 20 x 10 x 7 = 1400 m . E outro cálculo da superfície total, fiz de uma só primeiro e multipliquei por três, v = 20 x 3 x 10= 600 x 3 = 1800 m. A soma de ambos os volumes, será o que escoará, 1800+ 1400= 3200 ou 3,2X10 elevado a 3 em notação científica.
De maneira mais simples...
Va=Vb=Vc
Va=20*10*7=1400 Vb=1400 Vc=1400
Vt=60*10*10= 6000
Vão restar apenas os volumes do compartimento 'a' e do 'b' Va+Vb= 1400+1400=2800
Sendo o volume total igual à ''6000'' subtraimos pelo número que restou no reservatório que é ''2800''
6000-2800= 3200= 3,2x10³m³
Letra ''D''
Questão fácil!
Volume do paralelepípedo inteiro - volume de A e B = o que vazou ((em C e na parte superior, onde não têm placa nenhuma)).
1) Volume paralelepípedo inteiro: Ab . h
V paralelepípedo = 60 x 10 x 10
V paralelepípedo = 6000
2) Volume A e B: Ab . h
V (A e B) = Ab . h
V (A e B) = 40 x 10 x 7
V (A e B) = 2800
3) Volume do paralelepípedo inteiro - volume de A e B = 6000 - 2800
V paralelepípedo - V (A e B) = 3200 m OU 3,2 x 10^3m^3.
Questão fácil, apenas demanda um pouco de interpretação.
Para a determinação do volume de cada compartimento, fazemos:
v = 20 x 10 x 10 = 2000 m³
Porém, devido ao fato do vazamento ter acometido apenas o compartimento C, ele será o único que se esvaziará por completo. Os outros, por conta da parede de 7 metros, só irão vazar 30%, uma vez que a altura deles é 10 metros e a questão fala que eles estão completamente cheios.
Assim, se cada compartimento possui 2000m³, mas dois deles só esvaziou 30% da capacidade, então temos que:
2000 x 0,3 = 600m³
Como são dois compartimentos parcialmente esvaziados:
600 x 2 = 1200m³
Somando o volume vazado:
2000 + 1200 = 3.200m³ ou 3,2 X 10³m³
LETRA C.
Altura total do reservatória e 10 m,
As placas tem 7 m de altura.
10m-7m = 3m
Quando um reservatório furar toda sua capacidade ira derramar e mais 3 metros correspondentes aos outros dois reservatórios.
Volume do paralelepípedo total = 60.10.10
V = 6000 m^3
6000 m^3/3 = 2000 m^3
3 metros são 30% de 10 m, isso porque são 10 metros no total e as placas tem 7 metros, ou seja, automaticamente quando o reservatório C furou os o volume de petróleo correspondente aos 3 metros restantes vazou também.
30% de 2000 m^3 = 600 m^3
600m^3 + 600m^3 = 1200 m^3
2000 m^3 +1200 m^3 = 3200 m^3
As alternativas estão em notação cientifica.
3200 em notação cientifica fica : 3,2 x 10^3 m^3
Letra D
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