Em uma cidade será construída uma galeria
subterrânea que receberá uma rede de canos para o
transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de
um novo bairro (B).
Após avaliações, foram apresentados dois projetos
para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta
que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência
que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no
sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade
de medida nos eixos é o quilômetro. Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas
características do solo, a construção de 1 m de galeria
via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de
construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h.
Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.
Use 3 como aproximação para π e 1,4 como
aproximação para √2.
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da
construção da galeria, para atender às necessidades de
água do bairro, é de

Question

Em uma cidade será construída uma galeria
subterrânea que receberá uma rede de canos para o
transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de
um novo bairro (B).
Após avaliações, foram apresentados dois projetos
para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta
que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência
que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no
sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade
de medida nos eixos é o quilômetro.                                            Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas
características do solo, a construção de 1 m de galeria
via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de
construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h.
Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.
Use 3 como aproximação para π e 1,4 como
aproximação para √2.
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da
construção da galeria, para atender às necessidades de
água do bairro, é de Alternativa A: 1 260. Ou Alternativa B: 2 520. Ou Alternativa C: 2 800. Ou Alternativa D: 3 600. Ou Alternativa E: 4 000.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [B] 2 520. Via segmento de reta:

2 R = (2 . √2) km = (2 . 1,4) km = 2,8 km = 2800 m

1 m / 1 h = 2800 m / 2800 h

Via semicircunferência:

(2 π R) / 2 = π R = (3 . √2) km = (3 . 1,4) km = 4,2 km = 4200 m

1 m / 0,6 h = 4200 m / 2520 h

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Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea...

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