Questões Militares de Estatística - Cálculo de Probabilidades

Os dados apresentados na tabela a seguir é o resultado de observações feitas num túnel rodoviário durante períodos de 5 minutos, para o estudo da fluidez do tráfego.

Para essas informações uma reta estimada Densidade = − 84,112 - 1,3947. Velocidade gerou os seguintes resultados na ANOVA:

Em relação à amplitude de um intervalo de predição com 95% para o número esperado de densidade veicular a uma velocidade de 50 Km/h é de: (utilize t_2.5%;(6) = 2,45), indique a(s) opção(ões) corretas. (dado: √48,7 ≅ 6,98)

I. Impossível calcular.

II. É superior a 30.

III. É inferior a 30.

IV. É superior ou igual à amplitude do intervalo de confiança.

Em relação aos itens a seguir, assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é definida como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, sendo a mesma verdadeira.

II. A probabilidade de se cometer um erro tipo II é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, sendo a mesma falsa.

III. Poder do teste é definido como o complemento da probabilidade de cometer um erro tipo I.

IV. Poder do teste é definido como o complemento da probabilidade de cometer um erro tipo II.

Em relação aos estados de uma cadeia de Markov, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) corretas.

I. O estado i é recorrente se e transitório se

II. Se um estado j é recorrente e j→ k, k pode não ser recorrente.

III. Se um estado j é recorrente e se j→k, então k→j.

IV. Em uma classe comunicante, pode haver estados transitórios e recorrentes.

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Em um processo de Bernouli para todo n>0, N_n é o número de sucessos nos n primeiros ensaios, então

P(N_n+1 =k | N_n =j )=P( N_n+1 = k− j) e

E para todos n₀ < n₁ < n₂ < · · · < n_m−1 < n_m vale que os incrementos são independentes. Utilizando esse resultado calcule P(N₅=4, N₇=5, N₁₃=8).

A seguir, indique a opção com a sequência correta.

Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. Um processo estocástico é definido por uma sucessão de variáveis aleatórias. O processo é dito um Processo de Markov, se ____________________________depender de __________________.

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Uma amostra de 200 observações acusou 20 baterias defeituosas numa remessa. Usando uma confiança de 99%, determine o erro de estimação (z_α/2 =2,58). A seguir, indique a opção com a sequência correta.

( ) 5%

( ) 1%

( ) 10%

( ) 5,5%

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ=2 e variância σ² =9. Obtenha as expressões para o cálculo da probabilidade. A seguir, indique a opção com a sequência correta.
( ) P(5<X<8)=P(2<Z<9) ( ) P(5<X<8)=P(1/3<Z<2/3)
( ) P(X<3)=P(Z<1/3) ( ) P(5<X<8)=P(1<Z<2)

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Se a probabilidade de você atingir um alvo com um único tiro é 0,8, qual é a probabilidade que em 4 tiros você acerte o alvo pelo menos 2 vezes?___________________________________.

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Uma cadeia de hipermercados vende, por semana, uma quantidade de café (expressa em toneladas) que admitimos ser uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por:  

A função distribuição de probabilidade da variável aleatória X é dada por __________________

Em relação ao seguinte, considere a variável aleatória X com a seguinte função densidade de probabilidade:

, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A média da variável aleatória X é 3/2.

II. A variância de variável aleatória X é 3.

III. A média da variável aleatória X é 1.

IV. A variância de variável aleatória X é 3/4.  

Em relação aos eventos quaisquer, denominados, A e B definidos em um espaço amostral, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. Se A e B são mutuamente exclusivos então A ∩ B=Φ (Φ conjunto vazio).

II. P(A ∪ B)= P(A) + P(B) , para A e B quaisquer.

III. , probabilidade condicional de A dado B.

IV. P(A ∩ B)=P(A)P(B).

Sendo X uma variável aleatória, assinale a opção que determina o momento de ordem 2 centrado numa origem qualquer A.

Seja (X,Y) uma variável aleatória bidimensional e suponha que X e Y sejam independentes. Sendo assim, para todos os casos, é correto afirmar que:

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias, com valor esperado E(X), E(Y), E(W) e E(Z) e variância V(X), V(Y), V(W) e V(Z), coloque F(falso) ou V(verdadeiro) nas afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta.
( ) V(X) = E [ X - E (X) ]2
( ) Se X-Y+W+Z, então V (X) = V (Y) + V (W) + V (Z).
( ) Se X = Y+W + Z, então E (X) = E (Y) + E (W) + E (Z).
( ) E (CX) = CE (X) , C  constante.
( ) V (X+C) = V (X),  C  constante.

Em um processo de fabricação de peças automotivas, é sabido que 90% são peças aceitáveis. Em uma amostra de 5 peças, a probabilidade de se extrair, pelo menos, 4 peças aceitáveis é de, aproximadamente:

Em uma prática de tiro, a probabilidade de se acertar o alvo em um único disparo é de 30%. Sendo assim, a probabilidade de um aluno, em 4 tiros, acertar o alvo, no mínimo, 3 vezes é de, aproximadamente:

Seja E um experimento, S um espaço amostrai associado a E, A e B dois eventos, P(A) a probabilidade de A, e P{B) a probabilidade de B. Sendo assim, é INCORRETO afirmar que:

Em um sorteio, a chance de uma pessoa a ser sorteada é de 10%. Sendo assim, a probabilidade dessa pessoa ser sorteada somente no quinto sorteio é de, aproximadamente:

Seja um baralho comum de 52 cartas, com 4 naipes, cada um com uma série de ás a rei. Na retirada de apenas uma carta, qual é a probabilidade dessa carta ser um 9 ou um 10?

Considere que, num experimento, uma determinada tarefa é realizada por um marinheiro em um tempo determinado t.

Admita que o espaço amostrai seja { t | t ≥ 0} e que A, B e C sejam três eventos definidos da seguinte maneira:

A = {t |1<50 } ; B = { t | 50 < t ≤150}; C = {t | t >100}

Sendo assim, é correto afirmar que: