Questões Militares de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Uma variável aleatória tem a seguinte função densidade de probabilidade: 

                                            x < 0    f(x) = 0

                                        0 < x < 1  f(x) = kx⁴

                                            x ≥ 1    f(x) = 0 

Sendo assim, determine o valor de k, e assinale a opção correta.

Os dados apresentados na tabela a seguir é o resultado de observações feitas num túnel rodoviário durante períodos de 5 minutos, para o estudo da fluidez do tráfego.

Para essas informações uma reta estimada Densidade = − 84,112 - 1,3947. Velocidade gerou os seguintes resultados na ANOVA:

Em relação à amplitude de um intervalo de predição com 95% para o número esperado de densidade veicular a uma velocidade de 50 Km/h é de: (utilize t_2.5%;(6) = 2,45), indique a(s) opção(ões) corretas. (dado: √48,7 ≅ 6,98)

I. Impossível calcular.

II. É superior a 30.

III. É inferior a 30.

IV. É superior ou igual à amplitude do intervalo de confiança.

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Uma cadeia de hipermercados vende, por semana, uma quantidade de café (expressa em toneladas) que admitimos ser uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por:  

A função distribuição de probabilidade da variável aleatória X é dada por __________________

Em relação ao seguinte, considere a variável aleatória X com a seguinte função densidade de probabilidade:

, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A média da variável aleatória X é 3/2.

II. A variância de variável aleatória X é 3.

III. A média da variável aleatória X é 1.

IV. A variância de variável aleatória X é 3/4.  

Sabendo que a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória de X é dada por : , determine a variância e o desvio padrão, respectivamente,sabendo que a média é μ = E(x) = 4/3 , e assinale a opção correta.