Questões Militares de Estatística
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Q297212
Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de densidade discreta dada por:
A relação correta entre a moda, a média e a mediana de X é
A relação correta entre a moda, a média e a mediana de X é
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266034
Estatística
Cada um dos componentes principais obtidos da matriz de variância-covariância apresentada ou da matriz de correlação correspondente são idênticos e explicam o mesmo percentual da variabilidade.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266032
Estatística
Considerando a matriz de variância-covariância acima, julgue o item seguinte.
Considere que os dois maiores autovalores dessa matriz sejam λ1 = 10,30 e λ2 = 8,29. Nessa situação, os dois componentes principais de maior explicação responderão por 97,84% da variabilidade total dos dados.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266031
Estatística
Considerando que as matrizes de variância-covariância sejam iguais nos dois grupos — nesse caso, ∑1 = ∑2 = ∑ —, o logaritmo entre as densidades dos grupos A e B — fA(x) e fB(x) — é corretamente representado pela expressão:
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266030
Estatística
Considere que um pesquisador tenha calculado o logaritmo entre as densidades dos grupos A e B, supondo que as matrizes de variância-covariância fossem diferentes, e tenha obtido, para um vetor x 
Nesse caso, sabendo-se que o ponto foi alocado pelo método dos discriminantes no grupo A, que apenas 1% dos indivíduos da população pertence a tal grupo e que ln 99 = 4,60 e exp 0,15 = 1,16, é correto afirmar que o custo de classificar erradamente um indivíduo do grupo A como pertencente ao grupo B é superior ao custo correspondente à classificação de um indivíduo do grupo B no grupo A.
Nesse caso, sabendo-se que o ponto foi alocado pelo método dos discriminantes no grupo A, que apenas 1% dos indivíduos da população pertence a tal grupo e que ln 99 = 4,60 e exp 0,15 = 1,16, é correto afirmar que o custo de classificar erradamente um indivíduo do grupo A como pertencente ao grupo B é superior ao custo correspondente à classificação de um indivíduo do grupo B no grupo A.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266028
Estatística
Considere a seguinte situação hipotética.
A população de uma cidade tem sido ameaçada por duas espécies de animais: A e B. Na floresta próxima a essa cidade, existem a casais de animais do tipo A e b casais de animais do tipo B. A cada instante, um casal de uma das espécies é selecionado ao acaso (pela natureza) e gera um novo casal.
Nessa situação, o processo {Pn: n = 1, 2, ...}, que representa a probabilidade de, no instante n, um casal de animais do tipo A procriar, é um processo martingale.
A população de uma cidade tem sido ameaçada por duas espécies de animais: A e B. Na floresta próxima a essa cidade, existem a casais de animais do tipo A e b casais de animais do tipo B. A cada instante, um casal de uma das espécies é selecionado ao acaso (pela natureza) e gera um novo casal.
Nessa situação, o processo {Pn: n = 1, 2, ...}, que representa a probabilidade de, no instante n, um casal de animais do tipo A procriar, é um processo martingale.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266026
Estatística
Considere um jogo no qual se ganham k unidades com probabilidade p e se perdem w unidades com probabilidade 1 - p. Nesse caso, o ganho a cada passo do jogo será um processo martingale, para k ≠ w, somente se 
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266025
Estatística
O comandante de um batalhão do Corpo de Bombeiros dispõe de uma amostra de tamanho n do tempo X, necessário para atender a uma chamada de emergência. Com o objetivo de conhecer a distribuição de tal variável, o comandante aplicou o seguinte esquema de reamostragem: dessa amostra original seleciona-se uma nova amostra aleatória simples com reposição de tamanho n e calcula-se o tempo mediano da chamada. Esse procedimento é replicado M vezes, em que M é um número grande o suficiente, resultando em uma distribuição amostral empírica de tempos medianos.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, relativos ao método computacional descrito.
O número de replicações M não depende do tamanho n da amostra original.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, relativos ao método computacional descrito.
O número de replicações M não depende do tamanho n da amostra original.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266024
Estatística
O comandante de um batalhão do Corpo de Bombeiros dispõe de uma amostra de tamanho n do tempo X, necessário para atender a uma chamada de emergência. Com o objetivo de conhecer a distribuição de tal variável, o comandante aplicou o seguinte esquema de reamostragem: dessa amostra original seleciona-se uma nova amostra aleatória simples com reposição de tamanho n e calcula-se o tempo mediano da chamada. Esse procedimento é replicado M vezes, em que M é um número grande o suficiente, resultando em uma distribuição amostral empírica de tempos medianos
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, relativos ao método computacional descrito.
Tal procedimento, denominado jackknife, produz uma estimava não paramétrica da distribuição amostral da mediana dos tempos de atendimento de chamadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, relativos ao método computacional descrito.
Tal procedimento, denominado jackknife, produz uma estimava não paramétrica da distribuição amostral da mediana dos tempos de atendimento de chamadas.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266023
Estatística
O comandante de um batalhão do Corpo de Bombeiros dispõe de uma amostra de tamanho n do tempo X, necessário para atender a uma chamada de emergência. Com o objetivo de conhecer a distribuição de tal variável, o comandante aplicou o seguinte esquema de reamostragem: dessa amostra original seleciona-se uma nova amostra aleatória simples com reposição de tamanho n e calcula-se o tempo mediano da chamada. Esse procedimento é replicado M vezes, em que M é um número grande o suficiente, resultando em uma distribuição amostral empírica de tempos medianos.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, relativos ao método computacional descrito.
Se o tamanho n da amostra original for grande o suficiente, independentemente da forma da distribuição dos tempos X, a distribuição amostral das estimativas das medianas terá distribuição aproximadamente normal.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, relativos ao método computacional descrito.
Se o tamanho n da amostra original for grande o suficiente, independentemente da forma da distribuição dos tempos X, a distribuição amostral das estimativas das medianas terá distribuição aproximadamente normal.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266021
Estatística
Texto associado
Com relação ao gerador de números pseudoaleatórios, em que se utiliza a relação Xn + 1 = [α × Xn + b] mod m, julgue os itens que se seguem.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266019
Estatística
Texto associado
Com relação ao gerador de números pseudoaleatórios, em que se utiliza a relação Xn + 1 = [α × Xn + b] mod m, julgue os itens que se seguem.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266018
Estatística
A respeito de amostragem estratificada, considerando que o estimador regressão para a média populacional de uma variável Y seja dado pela expressão 
é o estimador de regressão para a média populacional de Y relativo ao estrato i e ω i é o fator de expansão, julgue o próximo item.
é o estimador de regressão para a média populacional de Y relativo ao estrato i e ω i é o fator de expansão, julgue o próximo item.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266017
Estatística
Supondo-se que a correlação entre X e Y seja superior a 
, que o coeficiente de variação de X seja igual a 2 e que o coeficiente de variação de Y seja igual a 3, é correto afirmar que, para uma amostra suficientemente grande, Var
= Var(TR).
, que o coeficiente de variação de X seja igual a 2 e que o coeficiente de variação de Y seja igual a 3, é correto afirmar que, para uma amostra suficientemente grande, Var = Var(TR).
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266016
Estatística
Supondo-se que o estimador de regressão para a média populacional da variável Y seja dado pela expressão 
σXY representa a covariância entre X e Y, e 
é a variância de X, é correto afirmar que 
σXY representa a covariância entre X e Y, e é a variância de X, é correto afirmar que
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266015
Estatística
Com relação à amostragem aleatória simples em população de tamanho finito, julgue os itens seguintes.
Na amostragem aleatória simples sobre uma população de tamanho finito, a média amostral
é o estimador não viciado para a média populacional μ . Nesse caso, se a amostragem for realizada sem reposição, a variância de 
será menor que a realizada com reposição.
Na amostragem aleatória simples sobre uma população de tamanho finito, a média amostral
é o estimador não viciado para a média populacional μ . Nesse caso, se a amostragem for realizada sem reposição, a variância de será menor que a realizada com reposição.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266014
Estatística
Com relação à amostragem aleatória simples em população de tamanho finito, julgue os itens seguintes.
Considere os métodos clássicos para a determinação do tamanho mínimo da amostra para a estimação da média populacional com base em uma amostra aleatória simples. Nesse caso, se o tamanho mínimo da amostra para uma seleção com reposição — nc — for 3⁄2 do tamanho mínimo correspondente para uma seleção sem reposição — ns —, então o tamanho da população será igual ao triplo de nc.
Considere os métodos clássicos para a determinação do tamanho mínimo da amostra para a estimação da média populacional com base em uma amostra aleatória simples. Nesse caso, se o tamanho mínimo da amostra para uma seleção com reposição — nc — for 3⁄2 do tamanho mínimo correspondente para uma seleção sem reposição — ns —, então o tamanho da população será igual ao triplo de nc.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266013
Estatística
Texto associado
Pesquisadores desenvolveram um novo dispositivo para medir a velocidade de uma aeronave e, em um oratório especial, submeteram uma amostra aleatória de 36 réplicas da aeronave (amostra A) a um teste de operação, medindo a temperatura mínima necessária para o bom funcionamento de cada réplica.
Considerando essa situação, julgue os itens que se seguem, acerca de inferência estatística.
Os estimadores de momentos para a média : e desvio padrão F de uma distribuição normal, com base em uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, podem ser obtidos a partir da solução do sistema de equações de estimação apresentado abaixo.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266012
Estatística
Texto associado
Pesquisadores desenvolveram um novo dispositivo para medir a velocidade de uma aeronave e, em um oratório especial, submeteram uma amostra aleatória de 36 réplicas da aeronave (amostra A) a um teste de operação, medindo a temperatura mínima necessária para o bom funcionamento de cada réplica.
Considerando essa situação, julgue os itens que se seguem, acerca de inferência estatística.
Considere que, em um teste de hipóteses unilateral para a média populacional, a média aritmética das temperaturas mínimas de operação observada nessa amostra aleatória tenha sido igual a -30 ºC, e a temperatura especificada na hipótese nula, igual a -29 ºC. Nesse caso, o p-valor desse teste será igual a 
, em que representa a média amostral.
, em que representa a média amostral.
Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-DF
Prova:
CESPE - 2011 - CBM-DF - 2º Tenente - Estatística |
Q266011
Estatística
Texto associado
Pesquisadores desenvolveram um novo dispositivo para medir a velocidade de uma aeronave e, em um oratório especial, submeteram uma amostra aleatória de 36 réplicas da aeronave (amostra A) a um teste de operação, medindo a temperatura mínima necessária para o bom funcionamento de cada réplica.
Considerando essa situação, julgue os itens que se seguem, acerca de inferência estatística.
Se os pesquisadores quiserem comparar a média amostral das temperaturas mínimas de operação da aeronave com determinado valor médio hipotético e se as temperaturas seguirem uma distribuição normal, o teste t de Student com 35 graus de liberdade torna-se viável para o estudo.
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