Questões Militares de Física - Força Gravitacional e Satélites

Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial gravitacional devido ao Sol, assumindo simetria esférica, é dado por −V = GM/r, em que r é a distância média do corpo ao centro do Sol. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, essa equação de Newton deve ser corrigida para −V = GM/r + A/r² , em que A depende somente de G, de M e da velocidade da luz, c. Com base na análise dimensional e considerando k uma constante adimensional, assinale a opção que apresenta a expressão da constante A, seguida da ordem de grandeza da razão entre o termo de correção, A/r² , obtido por Einstein, e o termo GM/r da equação de Newton, na posição da Terra, sabendo a priori que k=1.

Três satélites orbitam ao redor da Terra: o satélite S₁ em uma órbita elíptica com o semi-eixo maior a₁ e o semi-eixo menor b₁; o satélite S₂ em outra órbita elíptica com semi-eixo maior a₂ e semi-eixo menor b₂; e o satélite S₃ em uma órbita circular com raio r.

Considerando que r = a₁ = b₂, a₁ ≠ b₁ e a₂ ≠ b₂, é correto afirmar que

Considere um túnel retilíneo que atravesse um planeta esférico ao longo do seu diâmetro. O tempo que um ponto material abandonado sobre uma das extremidades do túnel leva para atingir a outra extremidade é

Dados:

• constante de gravitação universal: G;

• massa específica do planeta: ρ.

Consideração:

• Para efeito de cálculo do campo gravitacional, desconsidere a presença do túnel.

Conforme a definição da Lei da Gravitação Universal, a constante gravitacional universal (G = 6,67 x 10^-11

Nm²/kg²)

Em um planeta distante da Terra, em outro sistema planetário, cientistas, obviamente alienígenas, estudam a colocação de uma estação orbital entre o seu planeta e sua lua, conforme pode ser visto na figura. Visando ajudá-los, determine a que distância, em km, do centro do planeta a estação (considerada uma partícula) deve ser colocada, de forma que a resultante das forças gravitacionais que atuam sobre a estação seja nula.

Observações:

-Massa do planeta alienígena: 25 .10²⁰ kg.

-Massa da lua alienígena: 4 . 10¹⁸ kg.

-Distância do centro do planeta ao centro da lua: 312 .10³ km.

-Considere o instante em que o planeta, a lua e a estação estão alinhados, conforme a figura.