Questões Militares Sobre gravitação universal em física

Considere as seguintes afirmações em relação à Gravitação Universal e marque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) As Leis de Kepler são válidas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central.

( ) Um satélite da Terra, movendo-se numa trajetória circular de raio R, terá seu período duas vezes maior do que o período de um outro satélite terrestre de órbita circular de raio R/2.

( ) A força de atração gravitacional entre dois planetas quaisquer do sistema solar será maior quanto maior forem as suas massas e menor for a distância entre eles.

( ) A velocidade de um planeta em órbita em torno do Sol não é constante, alcançando seu máximo valor no afélio.

Desde os primórdios da civilização, o ser humano é fascinado pelo estudo da astronomia. Mas, foi durante a segunda metade do século passado que a ousadia de conhecer o universo mais de perto pode ser concretizada. Agora, a meta é alcançar outras galáxias, uma vez que o sistema solar e a via Láctea parecem estar desbravados. Imagine-se uma nave partindo da superfície da Terra, de massa M e raio superficial R, e chegando na superfície de outro corpo celeste esférico de raio superficial igual a décima parte de R. Medidas feitas com a queda livre de um corpo de prova nessa superfície revelam que tal corpo demora 4,0 s para cair livremente de uma altura de 1,6 m. Se a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 10 m/s² , é correto afirmar que a massa desse corpo celeste é, em relação a M,

Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observação do pôr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pôr do Sol a partir do nível do mar, uma outra pessoa, de pé, inicia a contagem do tempo até que ela observe o pôr do Sol a partir da altura dos seus olhos. Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observações é , o raio da Terra obtido por meio desse experimento é
Observações: • considere a terra uma esfera perfeita; • considere o eixo de rotação do planeta perpendicular ao plano de translação; • o experimento foi executado na linha do Equador; e • desconsidere o movimento de translação da Terra.
Dados: • período de rotação da Terra: T; e • distância vertical entre os olhos do segundo observador e o nível do mar: ℎ

A aceleração da gravidade ao nível do mar em nosso planeta vale aproximadamente 9,8 m/s². Na superfície de Plutão, cuja massa é 0,20% da massa da Terra e seu raio 80% menor que o raio da Terra, a aceleração da gravidade, em m/s², será aproximadamente igual a:

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um sistema isolado de três partículas de massa m, ocupando os vértices de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio R. Nessa configuração, a energia potencial gravitacional é U₀. Considerando que a energia potencial gravitacional é nula no infinito, se o raio é reduzido à metade, qual é a razão entre variação da energia potencial gravitacional do sistema e a energia potencial gravitacional inicial, ΔU/U₀?

Um planeta possui distância ao Sol no afélio que é o dobro de sua distância ao Sol no periélio. Considere um intervalo de tempo Δt muito pequeno e assuma que o deslocamento efetuado pelo planeta durante esse pequeno intervalo de tempo é praticamente retilíneo. Dessa forma, a razão entre a velocidade média desse planeta no afélio e sua velocidade média no periélio, ambas calculadas durante o mesmo intervalo Δt, vale aproximadamente

Classifique com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Um satélite em órbita em torno da Terra possui massa, no entanto, não possui peso. ( ) Uma nave espacial no espaço, livre de atrito e de toda e qualquer força de atração ou repulsão, permanecerá sempre em repouso ou em movimento retilíneo uniforme em relação a referenciais inerciais. ( ) É necessário que um corpo esteja sob a ação de uma força resultante diferente de zero para permanecer em movimento. ( ) Sol e Terra se atraem com forças gravitado na is de intensidades diferentes. ( ) Peso e normal constituem um par ação-reação. ( ) Peso e massa são grandezas físicas vetoriais. ( ) A energia mecânica de um sistema, que é a soma da energia cinética com as energias potenciais, é sempre conservada.

Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante t₀ = 0 um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade v₀ > 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -v₀. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.l. e denote por G a constante gravitacional. Qual o menor valor possível de v₀ para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t₁ > 0? 

Quatro corpos pontuais, cada qual de massa m, atraem-se mutuamente devido à interação gravitacional. Tais corpos encontram-se nos vértices de um quadrado de lado L girando em torno do seu centro com velocidade angular constante. Sendo G a constante de gravitação universal, o período dessa rotação e dado por

Considere uma estrela de neutrons com densidade media de 5 x 10¹⁴g/cm³, sendo que sua frequência de vibração radial v e função do seu raio R, de sua massa m e da constante da gravitação universal G. Sabe-se que v e dada por uma expressão monomial, em que a constante adimensional de proporcionalidade vale aproximadamente 1. Entao o valor de v e da ordem de

Patrick é um astronauta que está em um planeta onde a altura máxima que atinge com seus pulos verticais é de 0,5 m. Em um segundo planeta, a altura máxima alcançada por ele é seis vezes maior. Considere que os dois planetas tenham densidades uniformes μ e 2μ/3, respectivamente. Determine a razão entre o raio do segundo planeta e o raio do primeiro.

Analise a figura a seguir.

A figura acima exibe um sistema binário de estrelas, isolado, que é composto por duas estrelas de mesmo tamanho e de mesma massa M. O sistema, estável, gira em torno do seu centro de massa com um período de rotação constante T. Sendo D a distância entre as estrelas e G a constante gravitacional universal, assinale a opção correta.

Considere que o raio da Terra é 6400km e que 9,8 é aproximadamente π². Sobre os satélites em órbita geoestacionária, é correto afirmar que o raio de sua órbitaé, aproximadamente, igual a:

Uma nave espacial de massa M é lançada em direção à lua. Quando a distância entre a nave e a lua é de 2,0.10⁸ m, a força de atração entre esses corpos vale F. Quando a distância entre a nave e a lua diminuir para 0,5.10⁸ m, a força de atração entre elas será:

Considere um satélite em órbita geoestacionária em torno do equador terrestre. Sendo M a massa da Terra, T o período de revolução da Terra em torno de seu eixo e G a constante gravitacional universal, qual a velocidade mínima que se deve imprimir a esse satélite para que ele escape da atração gravitacional terrestre?

Uma carga q de massa m é solta do repouso num campo gravitacional g onde também atua um campo de indução magnética uniforme de intensidade B na horizontal. Assinale a opção que fornece a altura percorrida pela massa desde o repouso até o ponto mais baixo de sua trajetória, onde ela fica sujeita a uma aceleração igual e oposta à que tinha no início.

Pela terceira Lei de Kepler, para um corpo em órbita de outro, a proporção entre o quadrado do período orbital e o cubo do raio da órbita é uma constante. Assinale a alternativa que indica a duração aproximada do período de translação da Terra em torno do Sol, em anos terrestres atuais, caso repentinamente a distância orbital da Terra ao Sol dobrasse.

Analise a figura abaixo. 

        

Na figura acima, tem-se duas cascas esféricas concêntricas: casca A de raio r_A=l,0m e casca B de raio r_B=3,0m, ambas com massa M e com os centros em x = 0 . Em x=20m, tem-se o centro de uma esfera maciça de raio r_c=2,0m e massa 81M. Considere agora, uma partícula de massa m colocada em x=2,0m, Sendo G a constante gravitacional, qual a força gravitacional resultante sobre a partícula? 

Em 1665, Issac Newton prestou uma contribuição fundamental à física ao demonstrar que não existe diferença entre a força que mantém a Lua em órbita e a força responsável pela queda de uma maçã. Newton chegou à conclusão de que não só a Terra atrai as maçãs e a Lua, mas também cada corpo do universo atrai todos os demais; essa tendência dos corpos de se atraírem mutuamente é chamada de gravitação. Newton propôs uma lei para essa força, a chamada lei da gravitação de Newton.

Halliday e Resnick, Fundamentos da física. 8.ª ed. LTC, 2009 (com adaptações)

Considere duas massas, m₁ e m₂, separadas por uma distância r. Sendo G a constante gravitacional, a expressão do módulo da força gravitacional entre essas massas é expressa por

“O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.” Esta é a assertiva para a: