Questões Militares Sobre gravitação universal em física

De acordo com a equação da força gravitacional, é correto afirmar que:

Kepler era discípulo de Tycho Brahe, astrônomo dinamarquês que dedicou sua vida à observação do céu. Analisando durante 20 anos os dados compilados por Tycho Brahe, Kepler pôde formular suas três leis do movimento planetário, sendo que o enunciado “as orbitas dos planetas são elípticas e o sol se localiza num dos focos” se refere a uma dessas leis, essa lei e na ordem de criação de Kepler é:

Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema solar ao centro do Sol. De acordo com a 2ª Lei de Kepler, tal segmento percorre áreas iguais em tempos iguais. Considere, então, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravitação entre o Sol e o planeta.

Assinale a alternativa correta.

Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial gravitacional devido ao Sol, assumindo simetria esférica, é dado por −V = GM/r, em que r é a distância média do corpo ao centro do Sol. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, essa equação de Newton deve ser corrigida para −V = GM/r + A/r² , em que A depende somente de G, de M e da velocidade da luz, c. Com base na análise dimensional e considerando k uma constante adimensional, assinale a opção que apresenta a expressão da constante A, seguida da ordem de grandeza da razão entre o termo de correção, A/r² , obtido por Einstein, e o termo GM/r da equação de Newton, na posição da Terra, sabendo a priori que k=1.

Considere um túnel retilíneo que atravesse um planeta esférico ao longo do seu diâmetro. O tempo que um ponto material abandonado sobre uma das extremidades do túnel leva para atingir a outra extremidade é

Dados:

• constante de gravitação universal: G;

• massa específica do planeta: ρ.

Consideração:

• Para efeito de cálculo do campo gravitacional, desconsidere a presença do túnel.

Conforme a definição da Lei da Gravitação Universal, a constante gravitacional universal (G = 6,67 x 10^-11

Nm²/kg²)

Em um planeta distante da Terra, em outro sistema planetário, cientistas, obviamente alienígenas, estudam a colocação de uma estação orbital entre o seu planeta e sua lua, conforme pode ser visto na figura. Visando ajudá-los, determine a que distância, em km, do centro do planeta a estação (considerada uma partícula) deve ser colocada, de forma que a resultante das forças gravitacionais que atuam sobre a estação seja nula.

Observações:

-Massa do planeta alienígena: 25 .10²⁰ kg.

-Massa da lua alienígena: 4 . 10¹⁸ kg.

-Distância do centro do planeta ao centro da lua: 312 .10³ km.

-Considere o instante em que o planeta, a lua e a estação estão alinhados, conforme a figura.

Um astronauta afirmou que dentro da estação orbital a melhor sensação que ele teve foi a ausência de gravidade. Com relação a essa afirmação, pode-se dizer que está

Para a realização de um filme de ficção científica, o diretor imaginou um planeta β cujo raio é a metade do raio da Terra e a massa é dez vezes menor que a massa da Terra. O diretor, então, consultou um físico a fim de saber qual deveria ser o valor correto da aceleração da gravidade a qual estaria submetido um ser na superfície do planeta β. O físico, de acordo com as Leis da Gravitação Universal e adotando como referência uma pessoa na superfície da Terra, cuja aceleração da gravidade vale 10 m/s² , disse que o valor da aceleração da gravidade para esse ser na superfície de β seria de _______ m/s² .

Dois corpos de massas m₁ e m₂ estão separados por uma distância d e interagem entre si com uma força gravitacional F. Se duplicarmos o valor de m₁ e reduzirmos a distância entre os corpos pela metade, a nova força de interação gravitacional entre eles, em função de F, será

Considere um sistema formado por dois corpos celestes de mesma massa M, ligados pela força de atração gravitacional. Sendo d a distância entre seus centros e G a constante gravitacional, qual é a energia cinética total do sistema, sabendo que os dois corpos giram em torno do centro de massa desse sistema?

Considere o raio da Terra igual a 6,39.10³ km. Para que a aceleração da gravidade sobre um foguete seja 19% menor do que o seu valor na superfície da Terra, o foguete deverá atingir a altitude, em quilômetros, de

Um satélite encontra-se em órbita circular a 4800km de altura e em determinado momento realiza uma mudança de órbita, também circular, para uma altura de 1800 km. Considerar o raio da Terra como R=6400 km, a massa da terra como M=6 x 10²⁴ kg e a constante gravitacional como G=6,7 x 10^-11N.m² /kg² .

Marque a opção que indica, em valor aproximado, respectivamente, a velocidade da órbita inicial, a variação de velocidade, ao estabelecer a nova órbita, e o número de voltas em torno da Terra na nova órbita, por dia.

Suponha dois pequenos satélites, S₁ e S₂, girando em torno do equador terrestre em órbitas circulares distintas, tal que a razão entre os respectivos raios orbitais, r₁ e r₂, seja r₂/ r₁ = 4 . A razão T₂/ T₁ entre os períodos orbitais dos dois satélites é 

Um astronauta aproxima-se da Lua movendo-se ao longo da reta que une os centros do Sol e da Lua. Quando distante D_L quilômetros do centro da Lua e D_S quilômetros do centro do Sol, conforme mostrado na figura, ele passa a observar um eclipse total do Sol. Considerando o raio do Sol (R_S) igual a 400 vezes o raio da Lua (R_L), a razão entre as distâncias D_S/D_L é

Sabe-se que a distância média do planeta Terra ao Sol é de 1,5 × 10¹¹ m e a distância média do planeta Urano ao Sol é de 3 × 10¹² m. Pode-se afirmar, então, que o período de revolução do planeta Urano, em anos terrestres, é aproximadamente

Dois pequenos satélites A e B, idênticos, descrevem órbitas circulares ao redor da Terra. A velocidade orbital do satélite A vale v_A = 2 x 10³ m/s. Sabendo que os raios orbitais dos satélites são R relacionados por R_B/R_A = 1 x 10² a velocidade orbital do satélite B, em m/s, vale

Considere a Terra um Planeta esférico, homogêneo, de raio R, massa M concentrada no seu centro de massa e que gira em torno do seu eixo E com velocidade angular constante ω , isolada do resto do universo.

Um corpo de prova colocado sobre a superfície da Terra, em um ponto de latitude φ , descreverá uma trajetória circular de raio r e centro sobre o eixo E da Terra, conforme a figura abaixo. Nessas condições, o corpo de prova ficará sujeito a uma força de atração gravitacional  , que admite duas componentes, uma centrípeta,  , e outra que traduz o peso aparente do corpo,  .  

                   

Quando  = 0° , então o corpo de prova está sobre a linha do equador e experimenta um valor aparente da aceleração da gravidade igual a g_e . Por outro lado, quando  = 90° , o corpo de prova se encontra em um dos Polos, experimentando um valor aparente da aceleração da gravidade igual a g_p .

Sendo G a constante de gravitação universal, a razão vale  

Um satélite esférico, homogêneo e de massa m, gira com velocidade angular constante em torno de um planeta esférico, homogêneo e de massa M, em uma órbita circular de raio R e período T, conforme figura abaixo. Considerando G a constante de gravitação universal, a massa do planeta em função de R, T e G é:

Considere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações:
I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas. II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas. III. Sendo R₁ e R₂ os vetores posição que unem o centro de massa dos sistema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto R₁ como R₂ varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo.
Assinale a alternativa correta.