Questões Militares Sobre gravitação universal em física

Um sistema binário é formado por duas estrelas esféricas de respectivas massas m e M, cujos centros distam d entre si, cada qual descrevendo um movimento circular em torno do centro de massa desse sistema. Com a estrela de massa m na posição mostrada na figura, devido ao efeito Doppler, um observador T da Terra detecta uma raia do espectro do hidrogênio, emitida por essa estrela, com uma frequência f ligeiramente diferente da sua frequência natural f0. Considere a Terra em repouso em relação ao centro de massa do sistema e que o movimento das estrelas ocorre no mesmo plano de observação. Sendo as velocidades das estrelas muito menores que c, assinale a alternativa que explicita o valor absoluto de (ƒ − ƒ0)/ƒ0. Se necessário, utilize (1 + x)n ≅ 1 + nx para x ≪ 1.

Considere dois satélites artificiais S e T em torno da Terra. S descreve uma órbita elíptica com semieixo maior a, e T, uma órbita circular de raio a, com os respectivos vetores posição e com origem no centro da Terra. É correto afirmar que

Na ficção científica A Estrela, de H.G. Wells, um grande asteróide passa próximo à Terra que, em conseqüência, fica com sua nova órbita mais próxima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias. Pode-se concluir que, após o fenômeno, o ano terrestre e a distância Terra-Lua vão tornar-se, respectivamente,

Boa parte das estrelas do Universo formam sistemas binários nos quais duas estrelas giram em torno do centro de massa comum, CM. Considere duas estrelas esféricas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno desse centro. Sobre tal sistema são feitas duas afirmações:

I. O período de revolução e o mesmo para as duas estrelas e depende apenas da distância entre elas, da massa total deste binário e da constante gravitacional.

II. Considere que R1 e R2 são os valores que ligam CM ao respectivo centro de cada estrela num certo intervalo de tempo Δt o raio vetor R1 varre uma certa área A. Durante este mesmo intervalo de tempo, o raio vetor R2 também varre uma área igual a A.

Diante destas duas proposições, assinale a alternativa correta.

Acredita-se que a colisão de um grande asteroide com a Terra tenha causado a extinção dos dinossauros. Para se ter uma ideia de um impacto dessa ordem, considere um asteroide esférico de ferro, com 2 km de diâmetro, que se encontra em repouso quase no infinito, estando sujeito somente à ação da gravidade terrestre. Desprezando as forcas de atrito atmosférico, assinale a opção que expressa a energia liberada no impacto, medida em numero aproximado de bombas de hidrogênio de 10 megatons de TNT.

Uma lua de massa m de um planeta distante, de massa M >> m, descreve uma órbita elíptica com semieixo maior a e semieixo menor b, perfazendo um sistema de energia E . A lei das áreas de Kepler relaciona a velocidade v da lua no apogeu com sua velocidade v' no perigeu, isto é, v' (a - e) = v (a + e), em que e é a medida do centro ao foco da elipse. Nessas condicoes, podemos afirmar que

Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:

A atração gravitacional que o Sol exerce sobre a Terra vale 3,5.10²² N. A massa da Terra vale 6,0.10²⁴ kg. Considerando que a Terra realiza um movimento circular uniforme em torno do Sol, sua aceleração centrípeta (m/s² ) devido a esse movimento é, aproximadamente

Um corpo estava em órbita circular em torno da Terra a uma distância do solo igual à 2 R_T , sendo R_T o raio da Terra. Esse corpo é colocado em órbita de outro planeta que tem 1/20 da massa e 1/3 do raio da Terra. A distância ao solo deste novo planeta, de modo que sua energia cinética seja 1/10 da energia cinética de quando está em torno da Terra é:

Na cidade de Macapá, no Amapá, Fernando envia uma mensagem via satélite para Maria na mesma cidade.

A mensagem é intermediada por um satélite geoestacionário, em órbita circular cujo centro coincide com o centro geométrico da Terra, e por uma operadora local de telecomunicação da seguinte forma: o sinal de informação parte do celular de Fernando direto para o satélite que instantaneamente retransmite para a operadora, que, da mesma forma, transmite para o satélite mais uma vez e, por fim, é retransmitido para o celular de Maria.

Considere que esse sinal percorra todo trajeto em linha reta e na velocidade da luz, c; que as dimensões da cidade sejam desprezíveis em relação à distância que separa o satélite da Terra, que este satélite esteja alinhado perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do mar e na linha do equador. Sendo, M, massa da Terra, T, período de rotação da Terra, R_T , raio da Terra e G, a constante de gravitação universal, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no celular de Maria, em função de c, M, T, G e R_T é

Existem dois tipos de satélites, os polares, que circundam a Terra, passando pelo polo norte e polo sul (longitudinal), e são geralmente os de que fazem o serviço de meteorologia, e os satélites geoestacionários, que são aqueles cujo ponto, em relação ao globo terrestre, não muda a sua posição, geralmente são colocados na faixa equatorial, transmitindo ondas de TV, rádio, celular, etc. Qual das expressões a seguir não é real para as condições físicas da dinâmica e estática do satélite?

Considere o seguinte conjunto de dados referentes às órbitas de três diferentes satélites.



Com base na análise dos dados, assinale a alternativa correta.

Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a:

Um satélite artificial percorre uma órbita circular ao redor da Terra na altitude de 9, 63.10³ km. Para atingir a velocidade de escape, nesta altitude, o satélite deve ter, através de um sistema de propulsão, o módulo da sua velocidade linear multiplicado por
Dados: G.M= 4,00.10¹⁴N.m²/ kg e R_T = 6,37.10³ km (G é a constante de gravitação universal; M é a massa da Terra; R_T  é  o  raio da Terra) .

O campo gravitacional no plano xy é dado como  = (2x²Î+ 3yĵ) N/kg. Calcule a diferença de potencial entre os pontos P1(2, 3) e P2(6, 0) sendo as posições no plano cartesiano dadas em metro. 

10m/s² corresponde a aceleração da gravidade no planeta Terra. Contudo, em seu satélite natural, é cerca de 1/6 desse valor. Assim, um enlatado cujo rótulo estampe 600,0g, terá neste satélite natural, massa (“peso") em newtons correspondente a:

A energia mecânica de um satélite (S) de massa igual a 3x10⁵ g que descreve uma órbita elíptica em torno da Terra (T) é igual a -2,0x10¹⁰ J. O semieixo maior da elipse vale 16x10³ km e o menor 9x10³ km. Determine a energia cinética do satélite no perigeu em função da constante gravitacional G.

Dado: M_Terra = 6x10²⁴ kg.

A figura apresenta uma placa positiva metálica P₁, de massa desprezível, fixada no teto, que dista 10 cm de uma placa idêntica P₂. Ambas constituem um capacitor de 16 pF, carregado com 32 pC. A placa P₂ está colada em um bloco de madeira com massa m = 1 kg, mantido em repouso, encostado sobre uma mola não comprimida. Libera-se o movimento do bloco e, no instante que a compressão da mola é máxima, fecha-se a chave S. Sabe-se que nesse instante a potência dissipada em R₂ é 2/3 W e que a aceleração da gravidade g = 10 m/s². A constante da mola, em N/m, é