Questões Militares
Sobre oscilação e ondas em física
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Duas partículas A e B, carregadas eletricamente com mesmos valores de cargas positivas, partem da origem em velocidade nula no instante t = 0, e têm suas componentes de aceleração em relação aos eixos X e Y regidas pelas seguintes equações temporais:
O instante t min , onde 0 ≤ t min < 2π , em que a força de repulsão entre as cargas é mínima é
Considere uma corda pendurada no teto de uma sala. O intervalo de tempo para um pulso ondulatório percorrer toda a corda é dado por:
Dados:
• comprimento da corda : L;
• densidade linear da corda: μ; e
• aceleração da gravidade: g.
Como mostra a figura acima, um microfone M está pendurado no teto, preso a uma mola ideal, verticalmente acima de um alto-falante A, que produz uma onda sonora cuja frequência é constante. O sistema está inicialmente em equilíbrio. Se o microfone for deslocado para baixo de uma distância d e depois liberado, a frequência captada pelo microfone ao passar pela segunda vez pelo ponto de equilíbrio será:
Dados:
• frequência da onda sonora produzida pelo alto-falante: f;
• constante elástica da mola: k,
• massa do microfone: m; e
• velocidade do som: vs.
Uma fonte de 1020 Hz, posicionada na boca de um tubo de ensaio vazio, provoca ressonância no harmônico fundamental. Sabendo que o volume do tubo é 100 mL e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, determine o intervalo que contém o raio R do tubo, em cm.
(Dados: considere o tubo cilíndrico eπ = 3 .)
Para ferver três litros de água para fazer uma sopa, Dona Marize mantém uma panela de 500 g suspensa sobre a fogueira, presa em um galho de árvore por um fio de aço com 2 m de comprimento. Durante o processo de aquecimento, são gerados pulsos de 100 Hz em uma das extremidades do fio. Esse processo é interrompido com a observação de um regime estacionário de terceiro harmônico. Determine, aproximadamente, a massa de água restante na panela.
(Dados: densidade linear do aço = 10-3 Kg/m; aceleração da gravidade = 10 m/s2 e densidade da água = 1 Kg/L.)
Na questão de Física, quando necessário, use:
• Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 ;
• sen 19° = cos 71° = 0,3;
• sen 71°= cos 19° = 0,9;
• Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 ⋅ 10 m/s 8 ;
• Constante de Planck: h = 6,6 ⋅10-34 J.s;
• 1eV = 1,6 ⋅10-19 J;
• Potencial elétrico no infinito: zero.
Uma fonte sonora A, em repouso, emite um sinal sonoro de frequência constante fA = 100 Hz. Um sensor S desloca-se A com velocidade constante VS = 80 m/s, em relação à Terra, sobre um plano perfeitamente retilíneo, em direção à fonte sonora, como mostra a Figura 1.
O sensor registra a frequência aparente devido à sua movimentação em relação à fonte sonora e a reenvia para um laboratório onde um sistema de caixas sonoras, acopladas a três tubos sonoros, de comprimentos L1, L2 e L3, reproduz essa frequência aparente fazendo com que as colunas de ar desses tubos vibrem produzindo os harmônicos apresentados na Figura 2.
Considere que o sensor se movimenta em um local onde a velocidade do som é constante e igual a 320 m/s, que os tubos sonoros possuam diâmetros muito menores do que seus respectivos comprimentos e que a velocidade do som no interior desses tubos seja também constante e igual a 320 m/s. Considere também que a fonte A e o ar estejam em repouso em relação à Terra. Nessas condições, é correto afirmar que os comprimentos L1, L2 e L3 , respectivamente, , em metros, são
Um sistema físico que representa aproximadamente as propriedades de um movimento harmônico simples (MHS) é o pêndulo simples, que é constituído por um objeto de massa m suspenso por um fio ideal (sem massa e não extensível) de comprimento L e cuja outra extremidade é fixa, conforme ilustrado na figura abaixo. O módulo da força restauradora em um pêndulo simples é dado por: F = −mg . tg(θ), em que θ é o ângulo que o fio faz com a direção vertical. Entretanto, a aproximação de MHS só é válida quando o pêndulo executa oscilações de pequena amplitude, o que permite que a força restauradora no pêndulo simples seja diretamente proporcional ao afastamento lateral x do objeto suspenso em relação à posição de equilíbrio.
Considerando as informações acima e com base na teoria dos movimentos
harmônicos simples e do pêndulo simples, julgue o próximo item.
Sabendo-se que a aproximação tg (θ) ≅ sen (θ), justificável para ângulos pequenos, é correto afirmar que a constante de proporcionalidade, ao se considerar que o pêndulo simples executa um MHS, é igual a mg ⁄ L .
Um sistema físico que representa aproximadamente as propriedades de um movimento harmônico simples (MHS) é o pêndulo simples, que é constituído por um objeto de massa m suspenso por um fio ideal (sem massa e não extensível) de comprimento L e cuja outra extremidade é fixa, conforme ilustrado na figura abaixo. O módulo da força restauradora em um pêndulo simples é dado por: F = −mg . tg(θ), em que θ é o ângulo que o fio faz com a direção vertical. Entretanto, a aproximação de MHS só é válida quando o pêndulo executa oscilações de pequena amplitude, o que permite que a força restauradora no pêndulo simples seja diretamente proporcional ao afastamento lateral x do objeto suspenso em relação à posição de equilíbrio.
Considerando as informações acima e com base na teoria dos movimentos
harmônicos simples e do pêndulo simples, julgue o próximo item.
Para se medir, com razoável grau de aproximação, a aceleração da gravidade em determinado ponto da superfície da Terra, é suficiente medir-se o período de um pêndulo simples de comprimento L conhecido.
Analise o gráfico abaixo.
O gráfico acima representa a posição x de uma partícula
que realiza um MHS (Movimento Harmônico Simples), em
função do tempo t. A equação que relaciona a velocidade
v, em cm/s, da partícula com a sua posição x é
Analise a figura abaixo.
A figura acima representa um pulso P que se propaga em uma corda I, de densidade linear μI, em direção a uma corda II, de densidade linear μII. O ponto Q é o ponto de junção das duas cordas. Sabendo que μI > μII, o perfil da corda logo após a passagem do pulso P pela junção Q é melhor representado por
Uma luz monocromática, com comprimento de onda 400nm, incide sobre um par de fendas idênticas, cada uma de largura a, separadas por uma distância d. O padrão resultante é observado em uma tela a 80cm de distância das fendas. Observa-se que a primeira franja de interferência dista 2mm do máximo central e que a oitava franja de interferência está ausente (estando as anteriores todas presentes). Qual é a largura, em μm, de cada fenda?
Observe a figura a seguir, que representa um acelerômetro básico, constituído de massa sísmica presa a uma mola.
Acelerômetro é um instrumento muito usado em meios navais, fundamental em sistemas inerciais e de navegação. Baseia-se na 2ª Lei de Newton e na Lei de Hooke. A ideia central é produzir um deslocamento diretamente proporcional à aceleração.
Um efeito indesejado ocorre quando a aceleração é bruscamente removida, pois tende a causar um movimento harmônico simples de frequência natural fN. Esse comportamento transitório de oscilação em torno da posição de repouso prejudica a leitura de um acelerômetro, limitando seu uso, pois não pode ser aplicado em situações em que ocorrem vibrações de frequências próximas à frequência natural.
Considere que o acelerômetro mostrado na figura tenha a
massa sísmica de 0,03kg e mola de constante elástica
4,8x103N/m. A frequência natural desse acelerômetro, em Hz,
é igual a :