Questões Militares de Matemática - Álgebra

Uma loja colocou 80 camisetas em promoção, algumas do modelo A e todas as restantes do modelo B. Nessa promoção, cada camiseta do modelo A está sendo vendida a R$ 40,00 e cada camiseta do modelo B a R$ 32,00. Sabendo que o valor arrecadado com a venda das 80 camisetas foi R$ 2.840,00, o número de camisetas do modelo A vendidas foi

Uma pessoa foi a uma papelaria com R$ 20,00 para comprar canetas, todas de mesmo preço. Ao chegar à papelaria, constatou que, se comprasse 4 canetas e um bloco de anotações gastaria exatamente os R$ 20,00, mas se quisesse comprar somente 6 canetas, não seria possível, pois ficaria faltando R$ 1,00. O valor do bloco de anotações era

Um comerciante possui uma caixa com várias canetas e irá colocá-las em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de canetas. É possível colocar, em cada pacotinho, ou 6 canetas, ou 8 canetas ou 9 canetas e, em qualquer dessas opções, não restará caneta alguma na caixa. Desse modo, o menor número de canetas que pode haver nessa caixa é

Numa fase de treinamento, uma tropa policial fazia uma trilha nas redondezas do município de Macau. Cada soldado carregava sacos de igual tamanho e peso. De repente, um dos soldados dirigiu-se a um de seus colegas e disse:

— Minha carga está muito pesada.

O colega respondeu:

— Pare de reclamar, pois se eu te der um dos meus sacos, empataremos em número de sacos. Ao invés disso, se me deres um dos teus, levarei o dobro do número de sacos que tu levas.

Deste modo, se o reclamante carrega x sacos e o seu colega carrega y sacos, então 2x + 3y é igual a

Para participar da corrida de jegues, que acontece todo mês de setembro na cidade de São Gonçalo de Amarante, um grupo de turistas deseja contratar um ônibus para transportá-los. A empresa A cobra R$120,00 de taxa fixa e mais R$0,60 por quilômetro rodado, enquanto a empresa B cobra R$150,00 de taxa fixa e mais R$0,40 por quilômetro rodado.

Com base nessa informação, pode-se afirmar que a empresa A é mais cara do que a empresa B, se a distância percorrida for maior ou igual a

Numa competição entre três soldados A, B e C, de um quartel, o comandante propôs a resolução das seguintes operações.

E₁ = √64 + 2. √81 − √100

E₂ = 2³ + 5² - √16

E₃ = 1/2 + 1/3 + 3/4

Quem acertasse o resultado de, pelo menos, duas delas, estaria livre do plantão do final de semana do Carnatal. As respostas dadas pelos três soldados, constam da tabela:

Da análise dessas informações, pode-se concluir:

Um terremoto de magnitude 7,1 graus na escala Richter no México deixou ontem pelo menos 147 mortos e derrubou dezenas de prédios. A tragédia ocorreu 12 dias depois de um tremor de 8,2 graus matar 98 pessoas na costa sul do país.

(O Estado de S.Paulo. 20.09.2017)

Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto e está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Usando a fórmula descrita por Richter e Gutenberg em 1935 para relacionar magnitude e energia, logE = 11,8 + 1,5M, em que E = energia liberada em ergs e M = magnitude do terreno, é correto afirmar que a relação entre a energia liberada pelo primeiro terremoto (E₁) e a liberada pelo segundo terremoto (E₂) é dada corretamente por

Durante uma investigação criminal, verificou‐se, em um papel, parte da senha de um cofre tomado como objeto da cena do crime. Com a perícia técnica, descobriu‐se que a senha é formada por uma sequência lógica numérica de 6 números mais um dígito verificador e que o dígito verificador equivale à divisão da diferença entre os dois últimos números por 6. Considerando que, no papel, constavam os cinco primeiros números 5, 13, 25, 41, 61, então o dígito verificador é

Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1,



onde Z é um número complexo que satisfaz a equação:
2⁴⁰³³ Z² - 2²⁰¹⁷ Z + 1 = 0.

Obs: Im(Z) é a parte imaginária do número complexo Z.

Se X e Y são números naturais tais que X² - Y² = 2017, o valor de X² + Y² é:

Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 30 reais de troco.

Dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o mais caro, em reais, um total de

Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração considerando sua devida existência, obtém-se

Considere a equação ( I ) na incógnita x e a equação ( II ) na incógnita y, a seguir:

O valor de x da equação ( I ) é substituído na equação ( II ). Se a equação ( II ), após esta substituição, possui conjunto solução distinto do conjunto vazio, então o conjunto mais amplo dos valores de m que atendem esta condição é

Sejam A e B os valores das expressões numéricas a seguir:

Cada um desses valores pode ser colocado em uma das caixas a seguir, conforme a especificação de cada uma, a saber:

Dessa forma, podemos afirmar que uma combinação correta para os valores A e B e as caixas (I), (II) e (III) é, respectivamente,

Considerando o polinômio p(y) = – 4y³ + ay² + by – 18 onde 3 é raiz de p(y) e p(– 1) = – 20, os valores de a e b são, respectivamente:

Sabendo que 5^k = 561 + 2^2p e 5k/2 = 17 + 2P, o valor de  é igual a

Os números x e y pertencem ao conjunto C = {17,20,23,26,...,2018} e são tais que x > y. Sendo assim, pode-se concluir que 2017 2^x + 8^y, na divisão por 7, deixa resto

Sejam a,b e c números reais tais que a² + b² + c² - 4a + 2b - 2c + 6 = 0. Sobre a, b e c são feitas as seguintes afirmações:

I- a^b < b^a.

II-

III- b^(-a) = (- c)^b.

IV- a > b > c.

Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de afirmativas verdadeiras é

O gráfico da f(x) = x² + kx – 12 passa pelos pontos (–3, 0) e (m, 8). Sendo m > 0, a soma k + m é igual a:

As raízes da equação x² – px + m = 0 são 1 e 2. Assim, a raiz da equação px + 3 m = 0 é: