Questões Militares Sobre álgebra em matemática

Todos os Colégios do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB) têm uma mesma mascote, que é um carneiro. No CMB, Nicodemus é o nome dado à mascote, que é tratado com muito carinho, com um espaço reservado só para ele. Esse espaço possui um reservatório para comida e outro para água.
O reservatório de água do Nicodemus comporta 25 litros (L) de água. Em um dia de muito calor, o soldado Erisson, responsável por cuidar da mascote, resolveu encher exatamente os 25 litros (L) do reservatório. Para realizar tal tarefa, o soldado poderia usar três baldes, cada um deles com capacidade total conforme se lê a seguir:
Balde A: 10 decilitros (dL). Balde B: 300 centilitros (cL). Balde C: 1 500 mililitros (mL).
Antes de começar, o soldado Erisson percebeu que poderia usar um, dois ou até mesmo os três baldes e quantas vezes quisesse. Usando apenas baldes completamente cheios, qual das opções abaixo foi a escolhida por Erisson? (Considere que não houve perdas nem sobras).

Ao ingressar no Colégio Militar de Brasília (CMB), um aluno do 6º Ano precisa comprar diversos uniformes. Para o uso de segunda a quinta-feira, os alunos usam o uniforme chamado “cáqui”. Observe a tabela a seguir, com os preços de cada peça desse tipo de uniforme do segmento feminino, vendido em uma das lojas existentes no comércio.


Mariana irá ingressar no Colégio no próximo ano e sua mãe, Glória, foi a essa loja para comprar o uniforme cáqui. Ela pediu um item de cada peça da tabela – com exceção da divisa, da qual Glória solicitou um par. Somado o valor total da compra, o vendedor deu R$ 34,00 reais de desconto sobre esse valor e, em seguida, disse que Glória poderia pagar com uma entrada de R$ 140,00 e o restante do valor em quatro parcelas mensais iguais. Nessas condições, qual o valor mensal de cada parcela?

O senhor Romeu presenteou seus quatro filhos: Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo e Dernaldo, com certo número de chocolates, disse que a divisão deveria ser feita em partes iguais e que apenas no dia seguinte eles poderiam comer os chocolates. Arnaldo acordou logo cedo e comeu a parte que lhe cabia. Bernaldo não percebeu que Arnaldo já havia pegado sua parte e, por isso, pegou a quarta parte do que lá estava. Cernaldo e Dernaldo acordaram no mesmo momento e perceberam que os outros dois irmãos já tinham pegado suas partes, sendo assim cada um pegou metade dos chocolates ainda presentes. Sabendo que Arnaldo comeu 4 chocolates a mais que Bernaldo, com quantos chocolates o senhor Romeu presenteou seus quatro filhos?

Em um treinamento para uma competição de ciclismo, Leonardo e Augusto darão 115 voltas em uma pista. Leonardo leva 36 segundos para completar uma volta, enquanto Augusto leva 4 segundos a mais do que Leonardo para dar uma volta completa na pista. Os dois atletas iniciam juntos e não param até concluírem o treinamento. No instante em que Leonardo completa a volta de número 90, quantas voltas faltam para Augusto finalizar o treinamento?

Juliana deseja transportar vários livros à biblioteca para doá-los. Para tal, ela fez pacotes contendo 9 livros cada, sem sobrar nenhum. Antes, porém, ela havia feito algumas tentativas e verificado que, se fizesse pacotes com 5, com 7 ou com 10 livros, sobrariam sempre 3. Se o total de livros que Juliana deseja transportar à biblioteca é um número compreendido entre 300 e 500, então a quantidade de pacotes feita por Juliana foi de

Recentemente, Catarina publicou um livro. Seus pais arcaram com todas as despesas para editar 1.000 exemplares. O livro está sendo vendido pelo valor de R$ 20,00 cada um. Se forem vendidos 300 exemplares, seus pais terão um ganho de R$ 2.000,00 a mais do que gastaram com a edição. Se o livro atingir a marca de 1.000 exemplares vendidos ao valor de R$ 20,00 cada um, qual a quantia que será arrecadada a mais em relação às despesas com a edição?

Uma das várias atividades dos Colégios Militares é a realização das formaturas semanais, coordenadas pelo comandante do Corpo de Alunos. Trata-se de uma solenidade na qual todos os alunos entram em forma dentro das suas respectivas Companhias ou em alguns grupos especiais, como os Grêmios das Armas.

Em uma determinada formatura, o comandante do Corpo de Alunos determinou que cada Grêmio das Armas fosse dividido em grupamentos, de tal modo que todos os grupamentos de todos os grêmios tivessem o mesmo e o maior número possível de alunos.

Sabendo-se que tinham 52 alunos do Grêmio da Cavalaria, 65 alunos do Grêmio da Infantaria, 26 alunos do Grêmio da Engenharia e 39 alunos do Grêmio da Artilharia, qual o total de grupamentos formados?

Leia o texto VI e responda ao item.

TEXTO VI

O APARTAMENTO MAIS CARO DO MUNDO

Desde que teve seu projeto lançado, em 2013, o edifício Tour Odéon começou a ser chamado de "o apartamento mais caro do mundo". Localizado em Mônaco, o prédio conta com 70 apartamentos de luxo, dos quais 31 já foram vendidos. A média de preço: 330 mil Reais por metro quadrado. O prédio é o segundo mais alto da costa do mediterrâneo, com 170 m de altura.

(Disponível em:< http://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2015/08/24/apartamento-mais-caro-do-mundo >. Acesso em: 10 set. 2015. Adaptado.)

Supondo-se que no edifício Tour Odéon sejam construídos exclusivamente apartamentos, todos da mesma altura, distribuídos da seguinte maneira: do primeiro ao vigésimo andar, dois apartamentos por andar; do vigésimo primeiro em diante, apenas um apartamento por andar. Sendo assim, a altura que cada andar deverá ter é de

Leia o texto V e responda ao item.

TEXTO V

PESAGEM DE CARGAS NAS RODOVIAS

Conduzir um caminhão com sobrecarga é uma infração considerada média pelo Código de Trânsito Brasileiro (CTB). Se o motorista for flagrado nessa atitude, paga R$ 85,13, com um adicional que varia de acordo com a quantidade de carga que está acima do limite. A partir de 2015, com a publicação da Resolução do Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN) Nº 526/2015, na fiscalização de peso dos veículos por balança rodoviária, em alguns casos, podem ser admitidas tolerâncias de até 5% (cinco por cento) do total do peso permitido.
(Disponível em:< http://www.cnt.org.br/Paginas/Agencia_Noticia.aspx?noticia=sobrepeso-caminhoes-ntc-neuto-goncalves-joaoalbano-dnit-08042014>. Acesso em: 09 set. 2015. Adaptado.)
Suponhamos que em determinado posto de fiscalização ainda não seja aplicada a tolerância de 5% do total de peso admitido, e que todos os motoristas que estiverem em veículos com carga acima do permitido pagarão R$ 85,13, acrescido de R$ 0,50 para cada Kg excedente. Nessas condições, se o motorista de um caminhão, cuja carga máxima admitida seja de 9,5 t, estiver transportando 54 caixas de 180 Kg cada, ele deverá

Em uma loja de móveis e eletrônicos, cada vendedor recebe R$ 1.062,00 por mês, mais comissão de R$ 9,00 por qualquer eletrônico vendido. Regina, uma das vendedoras, recebeu R$ 1.251,00 ao final do mês. A quantidade de eletrônicos que ela vendeu foi

. A soma de todos os números pares de dois algarismos menores que 30 é:

Dona Luiza foi ao Supermercado Bom Preço e viu o seguinte cartaz na entrada:

  

Aproveitando algumas ofertas, dona Luiza comprou: três quilogramas de feijão, um quilograma e meio de tomate, dois quilogramas de açucar, dois quilogramas de maminha e uma dúzia de ovos. O valor gasto por dona Luiza na compra destes produtos foi de: 

O Colégio Militar de Curitiba possui um auditório com 442 poltronas, organizadas em 34 fileiras. Cada fileira possui o mesmo número de poltronas. O número de poltronas por fileira é de:

O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em minutos, até a decolagem de cada voo. Às 13h37min., Marcelo usou o aplicativo e descobriu que faltavam 217 minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a que horas o voo de Marcelo deverá decolar?

Considere que a² = b² + (a + b) (a − b) e o número R abaixo.

Sendo assim, tem-se que R é igual a 

Seja S a raiz da equação x² − 6 x + 7 = 0.

Sendo assim, tem-se que o valor do produto ( S − 5) (S − 4) (S − 2) (S − 1) é igual a

Fatorando o número 2²⁰ − 1, obtém-se um produto de quatro números distintos C, M, P e A. Sabe-se que, cada um deles, tem apenas dois algarismos e que:
20 < P < C < M < A < 50.
Sendo assim, tem-se que (M + 7 − C + A) ÷ P é igual a

Em uma operação de câmbio, tem-se que 800 trecos têm o mesmo valor do que 100 negócios e que 100 negócios têm o mesmo valor do que 250 troços.

Sendo assim, tem-se que a quantidade de negócios que valem o mesmo que 100 troços é igual a

Em um restaurante, uma garrafa e sua tampa custam juntas R$ 110,00. Considere que a garrafa custa R$ 100,00 a mais do que a tampa.

Sendo assim, tem-se que a tampa sozinha, em R$, custa

Com o crescimento da quantidade de animais de estimação no mundo, o número de estabelecimentos especializados na venda de produtos e serviços para esses animais, chamados de pet shops, também cresceu.
Certo dia, uma criança foi a um pet shop dar banho e comprar alguns brinquedos para seu cachorro de estimação. Pagou toda a conta com uma nota de R$ 100,00. Recebeu de troco apenas 2 notas de R$ 10,00, 1 nota de R$ 5,00, 3 notas de R$ 2,00, 3 moedas de R$ 0,50, 2 moedas de R$ 0,25, 4 moedas de R$ 0,10 e 1 moeda de R$ 0,05. Pode-se afirmar que o valor gasto por essa criança no pet shop foi de