Questões Militares
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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O maior número de arrumações possíveis para esse retângulo de soldados é
O número total de modos possíveis de dispor as seis fichas é igual a:
Em determinado dia, uma equipe de bombeiros recebeu 4 demandas de serviços, não emergenciais. Cada atendimento recebido foi classificado com as cores Roxo, Amarelo ou Verde. Nessa data, houve 1 demanda Roxa, 2 Amarelas e 1 Verde. A equipe pode definir a ordem de atendimento conforme desejar, desde que uma demanda Verde nunca seja realizada antes de uma Roxa.
De quantos modos diferentes essa equipe poderá organizar a ordem dos seus atendimentos, para realizar os 4 serviços demandados?
Um Batalhão de Bombeiros dispõe, em certo horário, de 3 sargentos e 8 soldados.
De quantas maneiras pode-se formar uma equipe de resgate, formada por 1 sargento e 2 soldados?
O atual campeão carioca de futebol, Botafogo, possui escudo baseado em um pentagrama, conforme figuras abaixo.
O pentagrama é um polígono estrelado de 5 vértices,
que podem ser igualmente distribuídos em uma
circunferência (formando cinco arcos congruentes).
O pentagrama, através de seus segmentos,
determina 6 regiões internas, 5 triângulos e 1
pentágono. O pentágono é vizinho de todos os
triângulos e não existem triângulos vizinhos entre
si.Sendo assim, utilizando até 6 cores distintas
(preto, branco, cinza, verde, amarelo e azul), de
quantas maneiras essas regiões do pentagrama,
conforme Figura 2, podem ser coloridas, de forma
que não haja duas regiões vizinhas com cores
iguais?
O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir.
Para otimizar o trabalho, os bombeiros envolvidos devem criar uma rota, em que todos os 25 pedidos devem ser atendidos. A rota constituída deve seguir estes critérios:
– os bombeiros só seguiriam para outra regional quando concluíssem o trabalho da regional que estavam atendendo, e assim por diante;
– em uma mesma regional, a ordem entre as árvores avaliadas poderia ser escolhida livremente;
– a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento.
Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?
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