O número de anagramas da palavra SARGENTO, que começam por ...

SARGENTO = 5 consoantes e 3 vogais

5 _ _ _ _ _ _ 3

5 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . 3 = 10800

GABARITO: LETRA C

A palavra Sargento tem 8 letras, se não tivesse restrições simplesmente seria a 8! ( porq nenhuma letra se repete)

A primeira restrição é que comece com consoante, 5 opções S,R,G,N e T

A segunda restrição é que termine por vogal, 3 opções A,E,e O 

logo, 5_ _ _ _ _ _ 3

como 2 lugares de 8 foram ocupados sobraram 6.5.4.3.2.1

5. 6.5.4.3.2.1.3 = 10.800

RESOLUÇÃO.:

http://sketchtoy.com/69085129

Trata-se de uma permutação simples, que nada mais é que um ARRANJO no qual o número de elementos coincide com o número de posições a serem ocupadas (n=p), ou seja, nenhum elemento ficará fora dos agrupamentos formados.

Resposta:

Fixando-se consoante no início, teremos 5 opções iniciais e; fixando-se as vogais na última letra, teremos 3 opções.

Como a palavra é formada por 8 letras, e já fixamos a inicial e a final, logo restam 6 letras, as quais serão permutadas entre sim formando seis fatorial (6!), agora multiplica-se tudo (deriva do princ. multiplicativo):

5 . 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 . 3 = 120 palavras distintas poderão ser formadas

SARGENTO = 5 consoantes e 3 vogais

5 _ _ _ _ _ _ 3

5 . 3 . 6!

= 15 . 720

= 10.800

Letra C