Questões Militares de Matemática - Áreas e Perímetros

Um carro percorre, em média, uma distância de 10 km com 1 litro de gasolina na estrada e 6 km com 1 litro de gasolina na cidade. Em uma semana, esse carro consumiu 50 litros de gasolina, percorrendo 70% da distância em estrada e 30% na cidade.

Qual é a distância, aproximada, em quilômetros, percorrida nessa semana?

Na figura seguinte, o quadrado ABCD representa o pátio de manobras de um quartel de um Regimento de Policiamento Montado, com área de 10 000 m², que foi dividido em três regiões distintas pelos segmentos  , sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento  dos animais.





Sabendo-se que a medida do segmento  corresponde a 2/5 da medida do segmento , e usando-se √3=1,7 , é correto afirmar que a área, em m², da região gramada é

Seja ABCD um quadrado de lado L , em que  são suas diagonais. Seja O o ponto de encontro dessas diagonais e sejam P e Q os pontos médios dos segmentos   , respectivamente. Pode-se dizer que a área do quadrilátero que tem vértices nos pontos A , B , Q e P vale 

Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo assim, a área do triângulo SMR é

Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para revestir o interior do tanque, será usada uma tinta anticorrosiva. Cada lata dessa tinta é suficiente para revestir 8 m² de área. Qual o número mínimo de latas de tinta que se deve comprar para revestir totalmente o interior desse tanque? (Use π=3,14).