Questões Militares
Sobre circunferências e círculos em matemática
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intercepta a circunferência no ponto D.
Se α é a soma das áreas dos triângulos ABC e ABD e β é a área comum aos dois, o valor de α − 2β,
em cm2
, é igual a 
Sejam 
o diâmetro da circunferência, e as retas t e t’
tangentes a ela nos pontos N e M, respectivamente. O valor de x é
Na figura, 
é tangente à circunferência em A, e B é
ponto médio de 
. A medida de 
, em cm, é
Um ângulo central α determina, em uma circunferência de
raio r, um arco de comprimento 
. A medida desse
ângulo é
Sejam 
o diâmetro da circunferência, e as retas t e t’ Rascunho
tangentes a ela nos pontos N e M, respectivamente. O valor de x é
Durante as comemorações dos 60 anos da EPCAR, em virtude do louvável destaque que os alunos do CPCAR alcançaram em 2008 nas Olimpíadas de Matemática, serão produzidas placas para premiação dos melhores classificados.
Tais placas deverão conter o emblema abaixo cujas figuras geométricas serão contornadas por um fio de ouro de espessura uniforme.
Sabendo que 10 g de ouro custam R$ 450,00 e produzem 10 cm
desse fio, pode-se estimar que o valor, em reais, gasto com o
ouro para a confecção de uma medalha estar entre os números
João construiu um círculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traçou dois diâmetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2.
A área da parte do círculo não encoberta pelas dobras,
sombreada na Figura 2, é igual a
As circunferências da figura abaixo possuem centro nos pontos T e Q, têm raios 3cm e 2cm , respectivamente, são tangentes entre si e tangenciam os lados do quadrado ABCD nos pontos P, R, S e U.
Qual o valor da área da figura plana de vértices P, T, Q, R, e D em Cm 2 ?
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