Questões Militares Sobre circunferências e círculos em matemática

Seja o triângulo retângulo ABC com os catetos medindo 3 cm e 4cm. Os diâmetros dos três semicírculos, traçados na figura abaixo, coincidem com os lados do triângulos ABC. A soma das áreas hachuradas, em cm², é : 

                                      

Um setor circular, cujo arco mede 15 cm, tem 30 cm² de área. A medida do raio desse setor, em cm, é

Na figura, é tangente, em T, à circunferência de centro O e raio 6 m. Sabendo que P está situado a 10 m de O, então PT = _____ m.

Sejam uma circunferência C com centro O e raio R, e uma reta r tangente a C no ponto T. Traça-se o diâmetro AB oblíquo a r. A projeção de AB sobre r é o segmento PQ. Sabendo que a razão entre OQ e o raio R é √7/2 , o ângulo, em radianos, entre AB e PQ é

Na figura, AB = 8 cm é o diâmetro do círculo de centro O e AO é o diâmetro do semicírculo. Assim, a área sombreada dessa figura é _____ π cm²

Considere que o círculo do gráfico tem um raio igual a 2 cm. Lembrando que a área de um círculo é πR² , a área que representa os que desaprovam totalmente as operações, em cm² , é

Considere a figura composta de três círculos concêntricos de raios medindo, respectivamente, 5 cm, 4 cm e 3 cm. A área, em cm² , da parte hachurada é

Um triângulo, inscrito em uma circunferência, tem um ângulo de 30° oposto a um lado de 10 cm. O diâmetro da circunferência, em cm, é

Na figura, O é o centro da circunferência e é tangente a ela, em P. Se PÂO = 30° e OA =12√3 cm, então a medida do raio da circunferência, em cm, é

Para dar 10 voltas completas em volta de um jardim circular, Rascunho uma pessoa percorrerá 2198 m. Considerando π = 3,14, a medida, em metros, do diâmetro desse jardim é

Na figura, são cordas tais que AP = 2PB, CD = 10 cm, e A medida de , em cm, é

Utilizando a Potência do Ponto P em relação à circunferência dada, calcula-se que o valor de x é

Na figura abaixo, tem-se que é um arco de circunferência de centro E e raio DE

Sabe-se que:

• ADE é um triângulo

• DE é paralelo a BC

• = 7 cm

• = 10 cm

• = 6 cm

• = 120°

• cos 120° = - 1/2

A área do setor circular hachurado na figura, em cm², é igual a

Considere os círculos abaixo, de centro O e raio 4R, cujos diâmetros são divididos em oito partes iguais.

Sabe-se que todos os arcos traçados nas quatro figuras são arcos de circunferência cujos diâmetros estão contidos no segmento

Sobre as áreas S_I , S_II, S_III e S_IV hachuradas nas figuras (I), (II), (III) e (IV), respectivamente, pode-se afirmar que

Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R.

D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência e = 20 cm

O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros, é igual a

Sejam o diâmetro da circunferência, e as retas t e t’ tangentes a ela nos pontos N e M, respectivamente. O valor de x é

Na figura, é tangente à circunferência em A, e B é ponto médio de . A medida de , em cm, é

Um ângulo central α determina, em uma circunferência de raio r, um arco de comprimento . A medida desse ângulo é

Na figura, as circunferências 1, 2, 3 e 4 são congruentes entre si e cada uma delas tangencia duas das outras. Se a circunferência 5 tem apenas um ponto em comum com cada uma das outras quatro, é correto afirmar que

Sabendo que o diâmetro da roda de uma bicicleta de 29 polegadas (incluindo o pneu) é, aproximadamente, igual a 74 cm, determine a distância, em metros, percorrida por essa roda, ao dar 4 voltas completas sem nenhum deslize.

Dado: número π = 3