Questões Militares Sobre circunferências e círculos em matemática

Na figura abaixo, a equação da circunferência é x²+y²=3 e a reta suporte do segmento MN tem coeficiente angular igual a √3.
O volume do sólido gerado pela rotação do trapézio MNPO em relação ao eixo y é

Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e externa ao menor. O valor do seguimento é

Observe a figura a seguir.

Essa figura representa um triângulo equilátero, inscrito numa circunferência maior, e circunscrito a uma outra circunferência menor de raio igual a 2cm, onde destacou-se a região com ângulo central de 120°. Sendo assim, é correto afirmar que a área total correspondente à parte sombreada mede, em cm²:

Para confecção de um bumbo, utiliza-se uma membrana de raio R = 70 cm. A área dessa membrana, em metros quadrados, é igual a

Com um fio de arame, deseja-se cercar dois jardins: um circular, de raio 3 m, e o outro triangular, cujo perímetro é igual ao comprimento da circunferência do primeiro. Considerando π = 3,14, para cercar totalmente esses jardins, arredondando para inteiros, serão necessários ____ metros de arame.

O segmento é tangente, em T, à circunferência de centro O e raio R = 8 cm. A potência de A em relação à circunferência é igual a ______ cm² .

Um atleta corre numa pista circular cujo diâmetro é igual a 180 metros. Se no final da corrida esse atleta deu 12 voltas completas na pista então a distância total percorrida, em metros, foi:

Analise a figura abaixo.

A área do trapézio da figura acima é 12. Considere que o segmento EC = 4; CD = 2 e GH = 2r. Considere, ainda, que os pontos C, G e H são pontos de tangência e r é o raio do semicírculo sombreado. Sendo assim, é correto afirmar que a área do semicírculo sombreado é igual a:

Qual é a medida, em radianos, de um arco que mede 50°?

Considere r = raio da circunferência.

O apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de diâmetro 12 cm mede

Os lados de um triângulo de vértices A, B e C medem AB = 3cm, BC = 7 cm e CA = 8 cm, A circunferência inscrita no triângulo tangencia o lado no ponto N e o lado no ponto K. Então, o comprimento do segmento , em cm, é

Considere o quadrilátero ABCO, de vértices A, B e C na circunferência e vértice O no centro dela. Nessas condições x mede

O triângulo ABC está inscrito na circunferência. Se BC = 8, a medida do raio é

Considere uma roda de 20 cm de raio que gira, completamente e sem interrupção, 20 vezes no solo. Assim, a distância que ela percorre é ____ π m.

Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm² , de acordo com a figura abaixo.

Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X, cm², é

 Na figura a seguir, os eixos x e y formam o sistema cartesiano ortogonal e a circunferência tem centro em O e raio igual a 1 cm. A reta r é tangente a circunferência em T, intercepta o eixo y em B, e C é a projeção ortogonal de T sobre o eixo x.  

                           

O produto  , em cm² , é igual a

Considere a figura e os dados a seguir:

A medida do ângulo , em graus, é igual a

Uma praça é formada por um retângulo e dois semicírculos com diâmetros justapostos ao lado menor do retângulo. Os lados do retângulo medem 40 m e 30 m. Uma calçada com 3 m de largura deve ser construída em torno de uma praça. Qual o valor total a ser pago por essa calçada, se o metro quadrado do pavimento é de R$ 30,00? A seguir, temos uma ilustração da situação, fora de escala. Obs.: adote a aproximação π ≃ 3,14.

Um triângulo isósceles ABC tem base BC = 16 cm e lados congruentes AB = AC = 17 cm. O raio do circulo inscrito ao triângulo ABC em cm é igual a:

Observe a figura a seguir.

A figura acima exibe um total de n peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9cm. Se a área de cada peça é (12π)cm², é correto afirmar que n é igual a