Questões Militares
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Considere o quadrado ABCD e a circunferência de centro O representados na figura abaixo.
Sabendo que o segmento 
= 5cm , a área hachurada representada na figura mede
A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere π = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.
Sabendo que cos (BÔS) =0,76, a distância
é igual a: Quatro circunferências de raio igual a 1 cm tangenciam-se conforme a figura abaixo.
Qual o valor da área da figura escura formada pelas interseções das circunferências? (Considere π=3,14)
Os pontos O e P são os centros de duas circunferências que
possuem raios medindo, respectivamente, 8 cm e 3 cm, conforme a
figura. Se OP = 5√37 cm e se 
é tangente a essas
circunferências, em A e B, então AB = ______ cm.
Uma circunferência de 5 cm de raio possui duas cordas
AB = 6 cm e BC = x cm. Se 
é perpendicular a 
, então x é
igual a
A figura dada apresenta três círculos concêntricos cujos raios (em cm) são números naturais pares e consecutivos. Dado que as áreas hachuradas são iguais, é verdade que a soma dos três raios é ____ cm.
Duas polias, perfeitamente circulares e idênticas, são ligadas por uma correia que tem comprimento total igual a 245,60cm, conforme se vê na figura abaixo. A distância entre os centros das duas polias é igual a 60cm. Adotando π = 3,14, pode-se concluir que o raio de cada polia mede:
O trapézio isósceles da figura abaixo tem um ângulo agudo de 60° e área 
Então o
comprimento da circunferência inscrita no trapézio, em centímetros, é:
( Se necessário, utilize π = 3,14)
Seja o quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de raio r, tal que seu ângulo interno  meça 150° e que os ângulos internos 
sejam congruentes.
Nessas condições, a razão entre a medida da soma de suas diagonais 
e o comprimento da
circunferência que o inscreve é dada por:
Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendose a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.
Sabendo que as sapatas estão representadas na planta pelos círculos pretos (figura 2), qual é o volume de concreto, em metros cúbicos, utilizado para encher todas as sapatas?
Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:
Considere três semicircunferências idênticas, de raio R, cujos centros A, B e C são colineares. Um círculo de raio r e centro D tangencia as três semicircunferências.
Qual é o valor da razão r/R ?
Três discos, um pequeno A com 16 dentes, outro médio B com 24 dentes e um maior C com 36 dentes formam uma engrenagem. Cada disco contém uma seta apontando para a mesma direção (conforme figura abaixo) antes do disco A começar a girar em sentido anti-horário. Assim, as setas voltarão a posição original, pela primeira vez, após:
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