Questões Militares
Sobre polígonos em matemática
Foram encontradas 127 questões
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2014 - CMCG - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330897
Matemática
Durante uma aula de Matemática, o professor colocou
sobre uma mesa figuras geométricas: planas, poliedros e
corpos redondos. Ele solicitou ao aluno Oscar que fosse
até a mesa e pegasse somente uma das figuras
geométricas. Supondo que sobre a mesa estivessem as
figuras geométricas representadas abaixo, é correto
afirmar que a probabilidade de Oscar
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2016 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330874
Matemática
Uma professora propôs aos seus alunos um jogo chamado “Que polígono é esse?”. Na primeira rodada foram dadas as seguintes informações:
Esse polígono é um quadrilátero.
Esse polígono possui quatro lados com as mesmas medidas.
Esse polígono não possui os quatro ângulos retos.
Esse polígono é o:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2014 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330816
Matemática
Ao lado da bandeira do Brasil representada abaixo, estão destacadas três figuras geométricas que podem
ser observadas na bandeira. As Figuras 1, 2 e 3 recebem respectivamente o nome de:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2014 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330815
Matemática
Nas figuras abaixo é possível identificar:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2015 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330784
Matemática
Temos abaixo a figura de um quebra-cabeça chamado Tangram que é composto por sete peças em forma de figuras geométricas. Identificando todas as peças do quebra-cabeça temos:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330755
Matemática
A figura mostra um polígono ABCDEFGHIJ desenhado em uma malha quadriculada com 25 quadradinhos
iguais e o lado de cada um deles corresponde a uma unidade de medida de comprimento.
Triplicando-se as medidas dos lados desse polígono, o perímetro do novo polígono ficará igual ao do polígono original multiplicado por:
Triplicando-se as medidas dos lados desse polígono, o perímetro do novo polígono ficará igual ao do polígono original multiplicado por:
Q1330187
Matemática
Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela
porta de uma casinha, no País das Maravilhas
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2019 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327872
Matemática
Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.
Sabendo que M é o ponto médio de 
que 
é perpendicular ao 
e que 
possui medida de
comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327670
Matemática
Seja ABCD um retângulo cujos lados têm as seguintes medidas: 
Se M é o ponto médio de então o raio da circunferência determinada pelos pontos C, M e D
mede:
Se M é o ponto médio de então o raio da circunferência determinada pelos pontos C, M e D
mede:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327667
Matemática
A arte milenar japonesa de fazer dobraduras em papel, conhecida como Origami, encanta pessoas no
mundo todo. Utilizando um pequeno número de dobraduras de formas variadas é possível fazer desde
imagens simples a desenhos complexos. Fani está mostrando suas habilidades para a professora de
Matemática Mara. No momento em que Fani dobra a folha retangular, conforme a figura abaixo, Mara
resolve fazer um pequeno desafio: “Fani, calcule a medida, em graus, do ângulo x”.
Fani aceitou o desafio e respondeu corretamente a opção:
Fani aceitou o desafio e respondeu corretamente a opção:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2014 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327560
Matemática
Ao observar a superfície da bola de futebol abaixo, identifica-se que ela é composta por figuras que lembram o contorno de duas formas planas, nomeadas de:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327487
Matemática
Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui
duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura
abaixo:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327393
Matemática
A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como
no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita
para o Colégio do Vagão.
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM
Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade
Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM
Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade
Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2018 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1326501
Matemática
Qual o quadrilátero que possui apenas um par de lados paralelos?
Q1326269
Matemática
Se um dos ângulos internos de um pentágono mede 100°,
então a soma dos outros ângulos internos desse polígono é
Q1325372
Matemática
O mosaico é uma arte que consiste no revestimento de um plano por figuras planas que seguem um
padrão sem que haja entre elas espaços vazios ou superposições.
Mosaico “Butterfly” do artista gráfico M.C. Escher (Disponível em http://www.mcescher.com/)
Dentre os diversos tipos de mosaico existentes, temos os mosaicos regulares, que são compostos por polígonos regulares, como o da figura abaixo, formado por hexágonos regulares.
Desse mosaico, 75% dos hexágonos serão pintados, sendo que 1
5
deles serão pintados com a cor vermelha.
Quantos hexágonos desse mosaico não serão vermelhos?
Mosaico “Butterfly” do artista gráfico M.C. Escher (Disponível em http://www.mcescher.com/)
Dentre os diversos tipos de mosaico existentes, temos os mosaicos regulares, que são compostos por polígonos regulares, como o da figura abaixo, formado por hexágonos regulares.
Desse mosaico, 75% dos hexágonos serão pintados, sendo que 1
5
deles serão pintados com a cor vermelha.
Quantos hexágonos desse mosaico não serão vermelhos?
Q1325296
Matemática
A bandeira da torcida dos alunos do 9o ano do Ensino Fundamental do CMM, nas Olimpíadas Internas deste ano, foi criada de acordo com a figura abaixo:
Considerando que o losango, contido na bandeira, possui perímetro igual a 100cm e sua maior diagonal
mede 40cm, podemos afirmar que a razão entre a diagonal menor desse losango e o diâmetro do círculo
inscrito nesse losango vale:
Q1321071
Matemática
Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono,
a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2
?
Q1321067
Matemática
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2019 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1320866
Matemática
A segunda fase da OBMEP em 2019 será realizada na Universidade Federal de Santa Maria no dia 28 de setembro do corrente ano. Um problema instigante e desafiador de geometria foi apresentado aos alunos do CMSM durante a preparação, segundo a figura 11 a seguir
Sabe-se que:
a. Dadas duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são iguais, ou seja, se r // s então a = B
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