Questões Militares Sobre matemática

Três soldados pintam uma área de 45 m² de um muro em um determinado tempo. No mesmo tempo, e com a mesma eficiência, a área em m² que cinco soldados pintam é

Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.

A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.

Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:

AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.

A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,

A tabela abaixo mostra alguns dados de estatística criminal do Estado de São Paulo, comparando os números de 2023 com os de 2024.

Fonte: Dados da Secretaria de Segurança Pública do Estado de SP com valores ligeiramente arredondados para facilitar os cálculos. Acesso em 16/12/2024.

A linha da tabela que mostra o maior crescimento percentual de 2023 para 2024 foi a de

Vicente foi encarregado de pintar o piso de uma área de estacionamento com 160 m² . A tinta que Vicente escolheu tem um rendimento de 14 m² por litro de tinta, por demão. Vicente fará uma pintura com três demãos.

O número mínimo de galões de 3,6 litros que deverá ser comprado para a pintura é igual a 

Um carro da PM precisa se deslocar do ponto A ao ponto B do Estado de São Paulo, no menor tempo possível.

A figura a seguir mostra os pontos A e B, as estradas disponíveis e o tempo, em minutos, para percorrer cada trecho no momento da partida do carro.

O menor tempo para o deslocamento de A até B é de 

Para elaborar o orçamento da reforma do piso do pátio do quartel, o sargento Raul precisa saber sua área. A forma do pátio está apresentada na figura a seguir, na qual todos os ângulos são retos e as medidas dadas em metros.

A área desse pátio em metros quadrados é 

Ricardo gasta atualmente 60% de seu salário em gastos essenciais. Segundo alguns especialistas, o ideal é que os gastos essenciais representem, no máximo, 50% do salário.

Sem alterar seus gastos atuais de qualquer espécie, para que Ricardo passasse a ter os gastos essenciais dentro do que é considerado ideal, ele teria que ter um aumento salarial de, no mínimo,

Para receber o novo comandante, o 1º Tenente Ramiro deverá organizar, no pátio do quartel da PM, uma formação retangular com 72 soldados dispostos regularmente em linhas (horizontais) e colunas (verticais). Sabe-se que essa formação retangular deve ter, no mínimo, três linhas e, no mínimo, oito colunas.

O número de arrumações diferentes que Ramiro poderá fazer é igual a

O soldado Rafael dedica uma hora e quinze minutos por dia a seu treinamento físico, todos os dias, exceto aos domingos. No mês de agosto de 2024 Rafael cumpriu seu treinamento, e esse mês teve cinco domingos.

No mês de agosto de 2024, o tempo total que Rafael dedicou a seu treinamento foi de 

Um carro da PM transportou o major Roberto de São Paulo para Araçatuba e retornou, no dia seguinte, pela mesma estrada.

A distância rodoviária entre essas duas cidades é de 520 km e o moderno carro que transportou o major percorreu 13 km por litro de gasolina. Nessa época, o litro de gasolina custava, em São Paulo, 6,10 reais por litro.

O gasto com combustível dessa viagem foi de, aproximadamente,

Uma inspeção de segurança é feita a cada seis meses em todos os extintores de incêndio de uma empresa. Cláudio começou a trabalhar nessa empresa e, no quarto mês após sua contratação, a inspeção dos extintores foi realizada.

Quando ocorrer a 14ª inspeção desde que ele foi contratado, ele terá X meses trabalhados na empresa. O valor de X é igual a:

Em uma residência, foram instalados dois alarmes contra incêndio, um ao lado do outro, independentes entre si. Admitindo que, em caso de incêndio, a probabilidade de cada um deles tocar seja de 98%, a probabilidade de nenhum dos alarmes serem acionados em caso de incêndio é de:

Manoel escreveu, em uma folha de papel, todos os números de dois algarismos compreendidos entre 50 e 100 tais que, invertendo-se a ordem de seus algarismos, obtém-se um número maior do que o número original. A soma de todos os números escritos por Manoel é igual a: 

A superfície de uma praça tem a forma de um hexágono regular com 30 metros de lado, conforme mostra a figura a seguir. 




Considerando √3 = 1,7, a área dessa superfície, em m², corresponde a:

Em um mercado, o preço de um quilo de certo produto, que custava R$ 12,50 reais, sofreu uma redução e passou a custar R$ 10,50 reais. A taxa deste reajuste, em relação ao preço antigo, correspondeu a:

André deseja construir uma plataforma de madeira, para receber os amigos perto do lago. A imagem mostra como deve ficar a plataforma.



Quanto de madeira, considerando apenas a parte mostrada na figura, André irá gastar para construir a plataforma?

Fazendo um jejum intermitente por 15 dias e se alimentando a cada 8 horas, Amanda perdeu 7kg. Então, quantos quilos ela vai emagrecer se jejuar por 30 dias, alimentando-se a cada 6 horas?

Um influencer está estudando o crescimento de seus seguidores ao longo dos anos e percebeu que, desde que iniciou em 2020, o número de usuários tem crescido em uma progressão geométrica. No primeiro ano, ele possuía 600 seguidores, e no terceiro ano, já eram 2.400 seguidores. Se ele pretende atingir 614.400 seguidores, ele alcançará a sua meta pessoal no ano de: 

A média ponderada dos números 8, 12, y e 10, atribuindo pesos iguais a 2, 3, 1 e 5, respectivamente, resulta em 12. Dessa forma, o valor de y é:

Os números 85 e 775 são extremos de uma progressão aritmética (PA) crescente. Sabendo que existem 29 termos entre esses extremos, a razão dessa PA é igual a