Questões Militares de Matemática - Página 215

Q803636

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803636 Matemática

Considerando a função f de duas variáveis reais definida por f (x,y) = 3axy - x³- y³, com a > 0, é correto afirmar, sobre os extremos relativos de f, que:

A

f possui dois pontos de máximo.

B

f não possui extremos.

C

f possui apenas um ponto de minimo .

D

f possui apenas um ponto de máximo.

E

f possui um ponto de mínimo e um ponto de máximo.

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Q803635

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803635 Matemática

No espaço vetorial dos polinómios de grau menor ou igual a 2, o polinómio p(t) = 2t² - t + 3, quando escrito como combinação linear dos polinómios m(t) = t² - 2t + 5 , n(t) = -t2 + 3t e n(t) = t - 1 , tem por expressão:

A

p(t) = -11/3 m(t) + 4/3 n(t) -2/3r(t)

B

p(t)= 4/3m(t)+ 4/3n(t) -2/3r(t)

C

p(t)= 4/3m(t) - 2/3n(t) + 11/3r(t)

D

p(t)= 4/3m(t) + 11/3n(t) - 2/3r(t)

E

p(t)=4/3m(t) + 2/3n(t) + 11/3r(t)

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Q803634

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803634 Matemática

o comprimento do segmento que a tangente à curva y = x³, pelo ponto M(1,1), determina quando intercepta essa mesma curva é igual a

A

√82

B

6√2

C

√58

D

3√10

E

5√10

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Q803633

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803633 Matemática

Uma função f de variável real é definida por f (x)=|x⁴+x³-3x-5|. Sendo assim, o valor da expressão 2f' (0) -f (-2) f' (-1) é

A

-30

B

-12

C

30

D

42

E

60

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Q803632

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803632 Matemática

O comprimento de arco da curva p = b(1 + cos θ), onde b € Imagem associada para resolução da questão

, em unidades de comprimento, é igual a

A

(√2 + 1) b

B

(√2 - 1)8 b

C

(√2 - 1) b

D

(√2 + 1) b / 2

E

(2√2 + 1) b

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Q803631

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803631 Matemática

A antiderivada expressão: mais geral de ∫ 3 sen 3x cos 4 x dx tem por expressão:

A

3/2(cos7 x + cos x) + c

B

3/2(- 1/7 cos 7 x + cos x) + c

C

3/2 (1/7 cos 7 x - cos x) + c

D

3/2 (1/7 cos 7 x + cos) + c

E

3/2 cos 7 x + 1/2 cos x + c

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Q803629

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803629 Matemática

a área da região R exterior à curva p=4(1-cos θ) e interior à curva p=4 , em unidades de área, é igual a

A

16(1+ Π/8)

B

16(1 - Π/8)

C

32(1 - Π/8)

D

4(1 + Π/8)

E

4 (1 - Π/8)

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Q803628

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803628 Matemática

Calcule Imagem associada para resolução da questão e assinale a opção correta.

A

-2 √3/5

B

-

C

√3/5

D

+

E

-√3/5

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Q803627

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803627 Matemática

Calcule a área do setor da elipse x = acosu/ y = bsenu, desde u = 0 até u = m para u ∈ [ 0,2∏] , e assinale a opção correta.

A

abm

B

abm²

C

1/4ab^2m

D

1/2 a²bm

E

1/2 abm

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Q803626

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803626 Matemática

Seja S a porção do cilindro x²+(y - 1)²=4 situada entre os planos z=0 e y+z=5. Determine o fluxo do campo vetorial Imagem associada para resolução da questão

(x, y ,z)=( -x ,1- y , y³ e^z² ) através da superfície S, com vetor normal apontando para fora de S, e assinale a opção correta.

A

-32Π

B

32Π +4

C

8Π +4

D

32Π

E

8Π -4

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Q803625

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803625 Matemática

A transformada inversa de Laplace de f(s) Imagem associada para resolução da questão é uma função F (t ) definida para todo t>0. Então, o valor de é:

A

B

C

D

E

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Q803624

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803624 Matemática

Sendo T a amplitude do intervalo [0,T]⊂ R, então Imagem associada para resolução da questão

Onde a>0, é igual a

A

o

B

aT²/2

C

aT/2

D

aT²/4

E

+

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Q803623

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803623 Matemática

A sequência

Imagem associada para resolução da questão

onde L é o logaritmo natural, é

A

crescente, porém divergente.

B

crescente e convergente para 1.

C

decrescente e convergente para 1.

D

decrescente e convergente para 0.

E

decrescente, porém divergente.

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Q803622

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803622 Matemática

Analise a função abaixo. f M = (x+2)(x²— 2 x — 35) / x²+7 x+10
Considere f a função de variável real x, definida pela equação acima. Logo, o domínio e a imagem de f são dados, respectivamente, por:

A

B

C

D

E

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Q803621

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803621 Matemática

Qual é a equação da reta tangente X²+Y²—2 X + 3 Y —4=0, no ponto M ( 2,-4) ?

A

2 X + 3 Y + 8 = 0

B

2 X - 3 Y - 1 6 = 0

C

5 X — 2 7 - 1 8 = 0

D

2 X — 57 — 24=0

E

X — 3Y— 14 = 0

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Q803620

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803620 Matemática

Analise a equação a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Qual é a solução da equação diferencial acima?

A

y=e^(-3/4)x(c₁cos√31/4 x + c₂sen√31/4 x)

B

y=e^(3/4)x(c₁cos√31/4x + c₂sen√31/4 x )

C

y=c₁e^-5/2z +c₂e^z

D

y=e^(3/4)z(c₁cos√31/4z + c₂sen√31/4z )

E

y=e^(-3/4)z(c₁cos√31/4z + c₂sen√31/4z )

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Q803619

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803619 Matemática

a área da parte da superfície esférica x²+y²+z²= 4x que é delimitada no interior do cone y²+z²=x² , em unidades de área, é igual a

A

4Π

B

6Π

C

8Π

D

10Π

E

12Π

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Q803618

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803618 Matemática

0 fluxo do da função rotacional do campo vetorial definido no domínio Imagem associada para resolução da questão

( x ,y , z ) = ( 3 z , 5 x , — 2y) através da superfície S do cilindro x²+y²= 1 , situada abaixo do plano y - z+3-0 e acima do plano xy , com normal exterior, é igual a

A

6Π-9

B

3Π

C

3Π+9

D

3Π+18

E

6Π

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Q803617

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803617 Matemática

O volume gerado pela região R, limitada pela curva b²x²+a²Y² = a²b², onde a , b ∈ IR⁺, girando ao redor da reta x = a, em unidades de volume, é igual a

A

2Π²ab²

B

2Πa²

C

2Π²ab

D

2Πa²b²

E

2Π²a²b

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Q803616

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803616 Matemática

Analise o gráfico a seguir. Imagem associada para resolução da questão

Tendo em vista as informações contidas no gráfico acima, assinale a opção que apresenta a transformada de Laplace da função F da variável real t.

A

B

C

D

E

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