Questões Militares Sobre matemática

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação  e a reta y = x - 1 ?

Sabendo que a função real   é continua em x = 0,

x ∈ ℜ, qual é o valor de a/b, onde ?

Considerando que a função f(x) = cosx, 0 ≤ x ≤ π, é inversível, o valor de tg(arccos 2/5) é

 Considere f e g funções reais de variável real definidas por, e g(x) = 2x² . Qual é o domínio da função composta (fog)(x)?

A equação 4x² - y² - 32x + 8y + 52 = 0, no plano xy, representa 

A soma das raízes reais distintas da equação |x - 2| -2| = 2 é igual a

Um grande triângulo equilátero será construído com palitos de fósforos, a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura abaixo descreve um triângulo equilátero (ABC) construído com três linhas de pequenos triângulos equiláteros congruentes (a linha da base do triângulo (ABC) possui 5 pequenos triângulos equiláteros congruentes). Conforme o processo descrito, para que seja construído um triângulo grande, com linha de base contendo 201 pequenos triângulos equiláteros congruentes, é necessário, um total de palitos igual a 

Considere a função real y = f ( x ), definida para - 5 ≤ x ≤ 5, representada graficamente abaixo. Supondo a ≥ 0 uma constante real, para que valores de a o gráfico do polinômio p(x) = a(x² - 9) intercepta o gráfico de y = f(x) em exatamente 4 pontos distintos? 

Considere f uma função real de variável real tal que:

(1) f(x + y) = f(x)f(y) 

(2) f(1) = 3 

(3) f(√2) = 2.

Então  f(2 + 3√2) é igual a

Uma loja está fazendo uma promoção na venda de bolas: "Compre x bolas e ganhe x% de desconto". A promoção é válida para compras de até 60 bolas, caso em que é concedido o desconto máximo de 60 %. Julia comprou 41 bolas mas poderia ter comprado mais bolas e gastando a mesma quantia . Quantas bolas a mais Julia poderia ter comprado? 

Os números complexos z e w são representados no plano xy pelos pontos A e B , respectivamente. Se z = 2w + 5wi e w ≠ 0 então o cosseno do ângulo AOB, onde O é a origem, é igual a

A figura abaixo mostra um ponto P ≠ O sobre a parábola y = x² e um ponto Q onde a mediatriz do segmento OP intercepta o eixo y . À medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q tende para a posição limite

A Marinha do Brasil comprou um reservatório para armazenar combustível com o formato de um tronco de cone conforme figura abaixo. Qual é a capacidade em litros desse reservatório? 

A soma das soluções da equação trigonométrica cos3x - cos2x + cosx= 1 no intervalo [0,2π], é

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação   e pela reta y = x+2 ?

O gráfico que melhor representa a função real f definida por   é

A figura abaixo mostra um paralelogramo ABCD. Se d representa o comprimento da diagonal BD e  α e β são ângulos conhecidos (ver figura ), podemos afirmar que o comprimento x do lado AB satisfaz a equação 

Sabendo que então,o valor de log₂|b| é

Um cursinho de inglês avaliou uma turma completa sendo que parte dos alunos fez a avaliação A, cujo resultado está indicado no gráfico abaixo.  

       

Os demais alunos fizeram a avaliação B e todos tiveram 4 acertos.

Assim, o desvio padrão obtido a partir do gráfico acima ficou reduzido à metade ao ser apurado o resultado da turma inteira.

Essa turma do cursinho de inglês tem  

Considere a região E do plano cartesiano dada por  

 

O volume do sólido gerado, se E efetuar uma rotação de 270° em torno do eixo  em unidades de volume, é igual a