Questões Militares Sobre triângulos em matemática

Sejam ABC um triângulo equilátero de lado 2 cm e r uma reta situada no seu plano, distante 3 cm do seu baricentro. Calcule a área da superfície gerada pela rotação deste triângulo em torno da reta r.

Seja ABC um triângulo de lados AB, BC e AC iguais a 26, 28 e 18, respectivamente. Considere o círculo de centro O inscrito nesse triângulo. A distância AO vale:

Se o triângulo CDE é semelhante ao triângulo ABC, o valor de |a − b| é

No triângulo AOB, OB = 5 cm; então AB, em cm, é igual a

Na figura, é altura do triângulo ABC. Assim, o valor de x é

Os lados de um triângulo obtusângulo medem 3 m, 5 m e 7 m. A medida da projeção do menor dos lados sobre a reta que contém o lado de 5 m é, em m,

O triângulo de lados 0,333...cm, 0,5cm e 0,666...cm é equivalente ao triângulo isósceles de base 0,333...cm e lados congruentes medindo x centímetros cada um. Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que x é igual a

Sobre o lado BC do quadrado ABCD constrói-se um triângulo PBC, sendo o ponto P externo ao quadrado e o quadrilátero PCDB convexo. Se o ângulo PDC é congruente ao ângulo PBC, pode-se afirmar que o quadrilátero PCDB é

Sendo: h_A, h_B, e h_C as medidas das alturas; m_A, m_B e m_C as medidas das medianas; e b_A, b_B e b_C as medidas das bissetrizes internas de um triângulo ABC, analise as afirmativas a seguir.

I - O triângulo formado pelos segmentos 1/ h_A, 1/h_B e 1/h_C é semelhante ao triângulo ABC.

II - O triângulo formado pelos segmentos 1/ m_A, 1/ m_B e 1/m_C é semelhante ao triângulo ABC.

III- O triângulo formado pelos segmentos 1/b_A, 1/b_B e 1/b_C é semelhante ao triângulo ABC.

Pode-se concluir que

Em um triângulo retângulo ABC, BD é a bissetriz interna relativa ao cateto maior AC e AH é a altura relativa à hipotenusa BC. Se o ponto I é a intersecção entre BD e AH, pode - se afirmar que é igual a:

Considere duas retas r e s no espaço e quatro pontos distintos, A, B, C e D, de modo que os pontos A e B pertencem à reta r e os pontos C e D pertencem à reta s.

Dentre as afirmações abaixo

I – Se as retas AC e BD são concorrentes, então r e s são necessariamente concorrentes.

II – Os triângulos ABC e ABD serão sempre coplanares.

III – Se AC e BD forem concorrentes, então as retas r e s são coplanares.

Pode-se concluir que

Sobre os lados do triângulo equilátero ABC abaixo tomam-se os pontos D, E e F tais que

Sobre os lados do triângulo DEF da figura (I), tomam-se os pontos G, H e I tais que

Com base nas figures (I) e (II), tem-se, necessariamente, que

Uma empresa imobiliária colocou num outdoor de uma cidade do interior de Minas Gerais o anúncio como reproduzido abaixo.

          

Considerando que o terreno loteado é em forma de triângulo, como no desenho acima, onde as ruas Tales e Euler cruzam-se sob ângulo obtuso, é correto afirmar que os números MÍNIMO e MÁXIMO de lotes no Loteamento do Matemático são, respectivamente, iguais a
 

Um triângulo isósceles ABC, com lados AB=AC e base BC, possui a medida da altura relativa à base igual a medida da base acrescida de dois metros. Sabendo que o perímetro do triângulo é igual a 36 metros, pode-se afirmar que sua base mede

Analise as afirmativas abaixo.

I - Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:

p = {x E K / x possui lados opostos paralelos};

L = {x E K / x possui 4 lados congruentes};

R = {x E K / x possui 4 ângulos retos}; e

Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos com medidas iguais}.

Logo, L ∩ R = L ∩ Q.

II - Seja o conjunto A={1,2,3,4}, nota-se que A possui somente 4 subconjuntos.

III - Observando as seguintes relações entre conjuntos:

{a,b , c,d} UZ = {a,b, c,d , e}, {c,d}UZ= {a,c,d , e} e

{b,c,d}∩Z={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}.

Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.

Considere o triângulo ABC dado abaixo, onde M₁, M₂ e M₃ são os pontos médios dos lados AC , BC e AB , respectivamente e k a razão da área do triângulo AIB para a área do triângulo IM,M₂ e f(x)= ( ½ x³ + x² - 2x - 11 ) √2. Se um cubo se expande de tal modo que num determinado instante sua aresta mede 5dm e aumenta à razão de | ƒ(k) |^dm⁄_min então podemos afirmar que a taxa de variação da área total da superfície deste sólido, neste instante, vale em ^dm²⁄_min

Considere um quadrado de lado de 1 cm e vértices ABCD. Agora tomemos um ponto, X ∈ AB , tal que AXD = 2 , tal que XBC e Y ∈ BC DY seja perpendicular a XC .
Qual é a área do triângulo DXM, sendo M o ponto de intersecção de DY com XC? 

Considere um triângulo qualquer de vértices ABC e X ∈ AB, onde X ≠ A e X ≠ B, tal que n.AXC = BXC onde AXC significa a área do triângulo de vértices AXC, analogamente para BXC
De acordo com as informações acima, qual é razão de XB/XA ?

O triângulo ABC é retângulo em A e o triângulo ABD é eqüilátero. Se a medida de BC é 12, o comprimento de AB é;

Em um triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa tem por medida 5√2 cm. A soma das medidas dos catetos, em centímetros, é