Questões Militares Sobre triângulos em matemática

As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.

O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.

Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias.

Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.

O triângulo A’B’C’ será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45° em torno da intersecção de com o eixo das abscissas, no sentido horário.

As coordenadas cartesianas do vértice C’ do triângulo A’B’C’ serão

O triângulo ABC é retângulo em A. Assim, o valor de n é

Considerando as medidas indicadas no triângulo, o valor de sen 42° + sen 48° é

Na figura, a região ABC, de formato triangular e de área igual a 6000 m² , foi dividida em duas partes pelo segmento , paralelo a   , de tal forma que a área da região II corresponde a 2/3 da área da região I. Sabe-se que a distância entre os segmentos paralelos  e   indicada por h na figura, é de 30 m. 



Nessas condições, é correto afirmar que a medida, em metros, do segmento  é

Sabendo-se que a razao dos angulos de um triangulo e 1:2:3, o menor ângulo desse triângulo, medido em graus, e:

Considere o conjunto de todos os triângulos retângulos. Sendo the a altura relativa à hipotenusa, quantos elementos, nesse conjunto, tem altura igual a