Questões Militares Sobre fundamentos de lógica em raciocínio lógico

Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “V” quando se tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de proposição falsa. A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.

( ) A relação R sobre R definida por xRy ⇔ x ≤ y é não anti-simétrica.

( ) A aplicação: ƒ: N x N → N; ƒ(x,y) = xy pode ser estendida aos racionais.

( ) A função g: N → Q tal que g(n) =     2n     tem    lim       g(n) ≠ 0.
                                                        (n+1)!          ^n→+∞
( ) Se h: [α,b] → R é derivável, ∃c ∈ (a,b) ; h(b) - h(a) = h'(c) (b - a).

Sejam as afirmações sobre Lógica Matemática:

I. considere a, b e c proposições simples e o valor lógico da proposição
A : a → b é verdadeiro. Então, os valores lógicos das proposições compostas B : (a∧c) → (b ∧ c) e C: (a V c) → (b V c) são verdadeiro e falso, respectivamente.

II. é válido o argumento: “Todo número primo é ímpar e nenhum número ímpar é par. Portanto, existe um número primo que é par”.

III. considerando A = {1,2,3} e B = [ - 1,1 ] então a proposição ∃x ∈ A, ∃ y ∈ B;|x-y| = 2/3 é verdadeira.

IV. sejam p e q proposições simples então P:~ (p → q) ∧ [ ( ~ p ∧ q ) V ~(p V q)] é uma contradição.

Assinale a alternativa correta:

Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “ V" quando se tratar de proposição verdadeira e a letra “F" quando se tratar de proposição falsa. A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.

( ) É primo, todo número α tal que α = n² + n + 41 onde n ∈ IΝ.

( ) Dados três inteiros consecutivos, um deles é múltiplo de 3.

( ) Se x e y são inteiros não nulos, então mmc(x,y) . mdc(x,y) = |xy|

( ) Para todo inteiro positivo t tem-se que 4 ^t ≡ 1 + 3t (mod9).

Tendo como base a sentença apresentada no texto CB1A3 e considerando que Wesley não seja elemento do conjunto V, assinale a opção correspondente a uma proposição necessariamente verdadeira. 

Considere as seguintes afirmações:

(A₁) Se Lídia pula de paraquedas, então Juçara não canta.

(A₂) Ou Juçara canta ou Carla cozinha.

(A₃) Carla não cozinha se, e somente se, Lídia não dança.

Avalie as seguintes proposições:

I. Ou Lídia dança ou Carla cozinha.

II. Se Juçara não canta, então Lídia não dança.

III. Carla cozinha se, e somente se, Lídia dança.

IV. Se Lídia pula de paraquedas, então Lídia dança.

Assinale a alternativa que contenha APENAS afirmações corretas.

De acordo com o Raciocínio Lógico proposicional, dentre as frases descritas abaixo, a única que não pode ser considerada uma proposição, é: 

Desenvolvido no início do século XX, o código internacional “Q” tinha o propósito de facilitar as comunicações entre os navios britânicos e suas partes relacionadas. Com o tempo, o código passou a ser utilizado como padrão entre comunicações de rádio em todo o mundo inclusive nas corporações policiais militares. Na tabela-verdade abaixo, a partir da terceira coluna, toda coluna tem uma célula em que o valor de verdade é diferente das demais células. Assinale a alternativa que representa as letras das células cujo valor de verdade só aparece uma vez na coluna consecutivamente da esquerda para a direita a partir da terceira coluna
 

Se Artur conseguiu a dispensa no serviço militar, nem Paulo nem Otávio participaram do concurso. Se Otávio não participou do concurso, Carlos conseguiu a dispensa do serviço militar. Se Carlos conseguiu a dispensa do serviço militar, a viagem para o litoral aconteceu. Sabendo que a viagem para o litoral não aconteceu, então é correto afirmar que

Analise a proposição com posta a seguir.
“Maria viaja para o Rio de Janeiro se e somente se Fernando viaja para São Paulo”.
Assinale a alternativa que apresenta a negação dessa proposição com posta.