Complete a seqüência numérica: 1/4, 25/16, 49/64, 121/100

Analisando os numeradores temos 1, 5^2, 7^2,11^2 => os números estão aumentando primeiro 4 e depois 2 : 5 = 1+4 , 7 = 5+2, 11= 7+4. Desta forma o próximo número é 11 + 2 = 13 

Analisando os denominadores temos 2^2 , 4^2, 8^2, 10^2 => os números estão aumentando primeiro 2 e depois 4 : 4 = 2+2, 8 = 4+4, 10=8+2. Desta forma o próximo número é 10+4 = 14 

13^2 / 14^2 = 169/196

gab. E

 

colocando as fraçoes lado a lado, percebe-se que os numeros sao quadrados perfeitos. A sequencia segue de cima para baixo, pula um numero e depois segue de baixo para cima, pula outro numero e de novo de cima para baixo:

 

1*1 / 2*2   ,   5*5 / 4*4   ,   7*7 / 8*8   ,  11*11 / 10*10   ,   13*13 / 14*14   =   169 / 196

13^2 e 14^2

"Devagar também se vai longe.."

Minha lógica foi totalmente diferente. Fui vendo os padrões de soma e multiplicação entre as frações. Notei que na última, a diferença com o antecessor era uma subtração de seus numeradores e denominadores que dava uma diferença de 2/1.